Для решения данной задачи воспользуемся дискриминантом квадратного уравнения. Дано квадратное уравнение: ax^2 + (a+20)x - 20 - 2a = 0 Выразим дискриминант по формуле: D = (b^2 - 4ac) где a = a, b = (a+20), c = (-20 - 2a) Подставим значения a, b, c в формулу дискриминанта и упростим выражение: D = (a+20)^2 - 4a(-20 - 2a) = a^2 + 40a + 400 - 4(-20 - 2a) = a^2 + 40a + 400 + 80 + 8a = a^2 + 48a + 480 Условие задачи говорит, что уравнение имеет два действительных корня, отличающихся в 3 раза. Это означает, что их отношение равно 3. Рассмотрим квадратное уравнение в общем виде: ax^2 + bx + c = 0 Пусть x1 и x2 - корни этого уравнения, тогда: x2 = 3x1 Пользуясь теоремой Виета о сумме и произведении корней, получим: x1 + x2 = -b/a Подставим известные значения и упростим: x1 + 3x1 = - (a+20)/a 4x1 = - (a+20)/a x1 = - (a+20)/4a Так как x1 и x2 - корни уравнения, то подставим x1 в исходное уравнение и получим: a(x1)^2 + (a+20)(x1) - 20 - 2a = 0 a(- (a+20)/4a)^2 + (a+20)(- (a+20)/4a) - 20 - 2a = 0 -(a+20)^2/4a + (a+20)(- (a+20)/4a) - 20 - 2a = 0 -(a+20)^2/4a - (a+20)^2/4a - 20 - 2a = 0 -2(a+20)^2/4a - 20 - 2a = 0 -(a+20)^2/2a - 20 - 2a = 0 -(a+20)^2 - 40a - 4a^2 = 0 -a^2 - 40a - 4a^2 - 40a - 400 = 0 -5a^2 - 80a - 400 = 0 a^2 + 16a + 80 = 0 Ищем корни этого уравнения: D = 16^2 - 4*1*80 = 256 - 320 = -64 Так как дискриминант отрицателен, то уравнение не имеет действительных корней. Значит, наше предположение об отношении корней в 3 раза неверно. Следовательно, условие задачи невыполнимо, и нет такого значения a, для которого уравнение ax^2 + (a+20)x - 20 - 2a = 0 имеет два действительных корня, отличающихся в 3 раза.