Дано, что числа a1, a2, ..., a9 образуют арифметическую прогрессию. Мы знаем, что a9 в 3 раза больше среднего арифметического этих девяти чисел. Давайте найдем среднее арифметическое, чтобы использовать его для отыскания a9. Среднее арифметическое можно найти, сложив все числа и разделив сумму на их количество: Среднее арифметическое = (a1 + a2 + ... + a9) / 9 Из условия задачи также известно, что a9 в 3 раза больше среднего арифметического: a9 = 3 * (a1 + a2 + ... + a9) / 9 Мы можем записать это уравнение в виде: 9a9 = 3(a1 + a2 + ... + a9) Учитывая, что числа образуют арифметическую прогрессию, мы можем записать, что: a1 + a2 + ... + a9 = 9 * (сумма первого и последнего членов прогрессии) / 2 Так как a4 = 8, мы можем записать, что: a1 + a2 + a3 + a4 = 4 * (a1 + a4) / 2 Теперь мы можем заменить a1 + a2 + a3 + a4 в уравнении для a9: 4 * (a1 + a4) / 2 + a5 + a6 + a7 + a8 + a9 = 9 * (сумма первого и последнего членов прогрессии) / 2 Так как a9 = 3 * (a1 + a2 + ... + a9) / 9, мы можем заменить a9: 4 * (a1 + a4) / 2 + a5 + a6 + a7 + a8 + 3 * (a1 + a2 + ... + a9) / 9 = 9 * (сумма первого и последнего членов прогрессии) / 2 Мы знаем, что сумма первого и последнего членов прогрессии равна a1 + a9: 4 * (a1 + a4) / 2 + a5 + a6 + a7 + a8 + 3 * (a1 + a2 + ... + a9) / 9 = 9 * (a1 + a9) / 2 Для удобства дальнейших вычислений обозначим сумму a1 + a2 + ... + a9 как S: 4 * (a1 + a4) / 2 + a5 + a6 + a7 + a8 + 3S / 9 = 9 * (a1 + a9) / 2 Упростим это уравнение: 2 * (a1 + a4) + 9 * (a5 + a6 + a7 + a8) + 3S = 9 * (a1 + a9) Давайте воспользуемся информацией, которую мы знаем. У нас есть a4 = 8 и a9 = 3S / 9: 2 * (a1 + 8) + 9 * (a5 + a6 + a7 + a8) + 3S = 9 * (a1 + 3S / 9) 2 * (a1 + 8) + 9 * (a5 + a6 + a7 + a8) + 3S = 9 * a1 + 3S Теперь давайте упростим это уравнение. Отнимем 9 * a1 и 3S от обеих сторон: 2 * 8 + 9 * (a5 + a6 + a7 + a8) = 8a1 16 + 9 * (a5 + a6 + a7 + a8) = 8a1 Таким образом, мы получили выражение для a1: a1 = (16 + 9 * (a5 + a6 + a7 + a8)) / 8 Остается только вычислить значение a1, подставив конкретные значения a5, a6, a7 и a8.