Дано, что девять чисел образуют арифметическую прогрессию. Обозначим первый член этой прогрессии как a1, а шаг как d (разность между соседними членами). Таким образом, вся прогрессия будет выглядеть так: a1, a1 + d, a1 + 2d, ..., a1 + 8d. Известно, что a9 в 3 раза больше среднего арифметического этих девяти чисел. Среднее арифметическое можно найти, сложив все числа и разделив их на количество чисел (9). Среднее = (a1 + (a1 + d) + (a1 + 2d) + ... + (a1 + 8d)) / 9 Также известно, что a9 = 3 * среднее. Подставляем значение для среднего из предыдущей формулы: a9 = 3 * ((a1 + (a1 + d) + (a1 + 2d) + ... + (a1 + 8d)) / 9) Так как a9 в 3 раза больше среднего, то среднее равно a9 / 3: среднее = a9 / 3 = (a1 + (a1 + d) + (a1 + 2d) + ... + (a1 + 8d)) / 9 Таким образом, у нас есть два уравнения: a9 = 3 * среднее среднее = (a1 + (a1 + d) + (a1 + 2d) + ... + (a1 + 8d)) / 9 Нам также известно, что a4 = 9. Подставляем это значение в уравнение для среднего: 9 = (a1 + (a1 + d) + (a1 + 2d) + (a1 + 3d) + (a1 + 4d) + (a1 + 5d) + (a1 + 6d) + (a1 + 7d) + (a1 + 8d)) / 9 Сокращаем на 9: 1 = (a1 + (a1 + d) + (a1 + 2d) + (a1 + 3d) + (a1 + 4d) + (a1 + 5d) + (a1 + 6d) + (a1 + 7d) + (a1 + 8d)) Теперь можем заменить значения для среднего и a9 во втором уравнении: (a1 + (a1 + d) + (a1 + 2d) + ... + (a1 + 8d)) / 9 = 3 * ((a1 + (a1 + d) + (a1 + 2d) + ... + (a1 + 8d)) / 9) Сокращаем на (a1 + (a1 + d) + (a1 + 2d) + ... + (a1 + 8d)) / 9: 1 = 3 Это очевидное противоречие, так как число не может быть равно 3. Следовательно, в данной задаче невозможно найти значение a1, если известно, что a4 = 9.