Пусть a1, a2, ..., a9 - наши девять чисел, образующих арифметическую прогрессию. По определению арифметической прогрессии, разность между любыми двумя последовательными членами равна одной и той же постоянной величине. Пусть это число равно d. Тогда a2 = a1 + d, a3 = a2 + d = a1 + 2d, a4 = a3 + d = a1 + 3d, a5 = a4 + d = a1 + 4d, ... a9 = a1 + 8d. Известно, что a9 в 3 раза больше среднего арифметического этих девяти чисел. Среднее арифметическое можно найти, сложив все числа и разделив на их количество: (a1 + a2 + ... + a9) / 9. Тогда a9 = 3 * (a1 + a2 + ... + a9) / 9. Раскроем скобки: a9 = 3 * (a1/9 + a2/9 + ... + a9/9). Заметим, что каждый член a1, a2, ..., a9 появляется 9 раз в сумме a1/9 + a2/9 + ... + a9/9. Тогда можно переписать это уравнение в виде: a9 = 3 * 9 * (a1 + a2 + ... + a9) / 9. Упростим выражение: a9 = 3 * (a1 + a2 + ... + a9). Теперь нам известно, что a4 = 8. Заменим a4 в выражении для a9: 8 = 3 * (a1 + a2 + ... + a9). Для нахождения значения a1 нужно знать сумму всех чисел a1 + a2 + ... + a9. Сумма арифметической прогрессии можно найти с помощью формулы: сумма = (количество членов / 2) * (первый член + последний член). В нашем случае количество членов равно 9. Первый член получен из условия: a4 = 8. Последний член равен a9 = a1 + 8d. Сумма = (9 / 2) * (8 + (a1 + 8d)). Упростим выражение: Сумма = 4 * (8 + a1 + 8d). Теперь можем подставить эту сумму обратно в уравнение a9 = 3 * (a1 + a2 + ... + a9): 8 = 3 * 4 * (8 + a1 + 8d). Упрощаем: 8 = 12 * (8 + a1 + 8d). Ещё упростим: 1 = 3 * (1 + a1 + 8d). Теперь у нас есть уравнение с одной переменной (a1). Мы можем решить его для нахождения значения a1. Раскроем скобки: 1 = 3 + 3a1 + 24d. Поместим все переменные влево, чтобы уравнение было в виде ax + bx + c = 0: 3a1 + 24d - 2 = 0. Теперь мы можем найти значение a1. Для этого нужно знать значение d (разницы между первыми двумя членами). В условии задачи не дана информация о d или арифметической прогрессии. Таким образом, мы не можем однозначно найти значение a1.