Для решения этой задачи воспользуемся свойством арифметической прогрессии: разность между двумя соседними членами прогрессии (d) равна отношению разности последнего и первого члена (a9 и a1) к количеству членов прогрессии (n). Таким образом, мы можем записать следующее уравнение: d = (a9 - a1) / (n - 1) Из условия задачи мы знаем, что a9 в 3 раза больше среднего арифметического, то есть: a9 = 3 * (a1 + a9) / 2 Теперь, если мы знаем значение a4 (8), это означает, что второй член прогрессии равен 8: a2 = a1 + d = a1 + (a9 - a1) / (n - 1) = a1 + 3 * (a1 + a9) / (2 * (n - 1) ) Таким образом, мы получили два уравнения: a9 = 3 * (a1 + a9) / 2 a2 = a1 + 3 * (a1 + a9) / (2 * (n - 1) ) Заметим, что в уравнении для a2 присутствуют неизвестные a1 и a9. Давайте исключим a9 из первого уравнения и подставим его во второе уравнение. a9 = 3 * (a1 + a9) / 2 => 2 * a9 = 3 * (a1 + a9) => 2 * a9 = 3 * a1 + 3 * a9 => - a9 = 3 * a1 => a1 = - a9 / 3 Теперь мы можем подставить это значение a1 в уравнение для a2: a2 = a1 + 3 * (a1 + a9) / (2 * (n - 1) ) => a2 = (- a9 / 3) + 3 * ((- a9 / 3) + a9) / (2 * (n - 1) ) => a2 = (- a9 / 3) + (- a9 + 3 * a9) / (2 * (n - 1) ) => a2 = (- a9 / 3) + (2 * a9) / (2 * (n - 1) ) => a2 = (- a9 / 3) + a9 / (n - 1) => a2 = (2 * a9 - 3 * a9) / (3 * (n - 1) ) => a2 = - a9 / (3 * (n - 1)) Теперь, если мы подставим известное значение a4 (8), то получим новое уравнение: a4 = - a9 / (3 * (n - 1)) => 8 = - a9 / (3 * (n - 1)) Учитывая, что a4 равно 8, мы можем записать следующее уравнение: 8 = - a9 / (3 * (n - 1)) => a9 = -24 * (n - 1) Используя предыдущее выражение для a1, получим: a1 = - a9 / 3 => a1 = (-24 * (n - 1)) / 3 => a1 = -8 * (n - 1) Известно, что a4 равно 8, поэтому мы можем записать: a4 = a1 + 3 * (a1 + a9) / (2 * (n - 1) ) => 8 = -8 * (n - 1) + 3 * (-8 * (n - 1) + (-24 * (n - 1)) ) / (2 * (n - 1) ) => 8 = -8 * (n - 1) + 3 * (-8 * (n - 1) - 24 * (n - 1) ) / (2 * (n - 1) ) => 8 = -8 * (n - 1) + 3 * (-32 * (n - 1) ) / (2 * (n - 1) ) Мы можем упростить это уравнение: 8 = -8 * (n - 1) + 3 * (-32 * (n - 1) ) / (2 * (n - 1) ) => 8 = -8 * (n - 1) - 48 * (n - 1) => 8 = -56 * (n - 1) => -56 * (n - 1) = 8 => n - 1 = -8 / 56 => n - 1 = -1/7 => n = 1 - 1/7 => n = 6/7 Таким образом, мы нашли значение n. Используя это значение n, мы можем найти значение a9: a9 = -24 * (n - 1) => a9 = -24 * (6/7 - 1) => a9 = -24 * (-1/7) => a9 = 24/7 И, наконец, мы можем найти значение a1: a1 = -8 * (n - 1) => a1 = -8 * (6/7 - 1) => a1 = -8 * (-1/7) => a1 = 8/7 Таким образом, решение этой задачи: a1 = 8/7.