Пусть первый член арифметической прогрессии равен а, а разность между последовательными членами прогрессии равна d. Тогда девять действительных чисел a1, a2, ..., a9 образуют арифметическую прогрессию: a1 = a, a2 = a + d, a3 = a + 2d, ..., a9 = a + 8d. Из условия задачи а9 в 3 раза больше среднего арифметического этих девяти чисел: a + 8d = 3 * ((a + a + d + a + 2d + ... + a + 8d) / 9) Упростим выражение для среднего арифметического: a + 8d = 3 * ((9a + 3(1 + 2 + ... + 8)d) / 9) a + 8d = 3 * ((9a + 3 * (8 * 9 / 2)d) / 9) a + 8d = 3 * ((9a + 3 * 36d) / 9) a + 8d = 3 * (9a + 108d) / 9 a + 8d = 27a/9 + 324d/9 a + 8d = 3a + 36d -2a + 4d = 0 2a = 4d a = 2d Мы получили, что первый член арифметической прогрессии равен двум разностям между членами прогрессии. Теперь, зная что a4 = 9, можем найти a: подставляем в выражение для a1 значение a + 3d: a1 = a = 9 - 3d = 9 - 3 * (a1 - a) a1 = 9 - 3 * a1 + 3a 4a1 = 12 + 3a 4a1 - 3a = 12 a1 = 12 / (4 - 3) a1 = 12 Таким образом, первый член арифметической прогрессии равен 12.