Пусть первый член арифметической прогрессии равен a1, а разность этих членов равна d. Тогда можно записать: a2 = a1 + d a3 = a2 + d ... a9 = a8 + d Поскольку a9 в 3 раза больше среднего арифметического этих девяти чисел, мы можем записать: a9 = 3 * ((a1 + a2 + a3 + ... + a9) / 9) Вместо a2, a3,... в формуле, мы можем подставить выражения с разностями: a9 = 3 * ((a1 + (a1 + d) + (a1 + 2d) + ... + (a1 + 8d)) / 9) Теперь мы можем упростить это выражение. Посмотрим на сумму в скобках: (a1 + (a1 + d) + (a1 + 2d) + ... + (a1 + 8d)) Мы можем вынести a1 за скобки: (9 * a1 + (0 + d) + (0 + 2d) + ... + (0 + 8d)) Поскольку у нас есть арифметическая прогрессия, разность d будет одинакова для каждого члена прогрессии: (9 * a1 + (0 + d) + (0 + 2d) + ... + (0 + 8d)) = (9 * a1 + (0 + 1d) + (0 + 2d) + ... + (0 + 8d)) = (9 * a1 + d + 2d + 3d + 4d + 5d + 6d + 7d + 8d) = (9 * a1 + (d + 2d + 3d + 4d + 5d + 6d + 7d + 8d)) = (9 * a1 + (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8) * d) = (9 * a1 + 36d) Подставим это обратно в исходное уравнение: a9 = 3 * ((a1 + (9 * a1 + 36d)) / 9) Раскроем скобки: a9 = 3 * ((a1 + 9a1 + 36d) / 9) a9 = 3 * (10a1 + 36d) / 9 Упростим выражение, разделив числитель и знаменатель на 3: a9 = (10a1 + 36d) / 3 Теперь у нас есть выражения для a9 и a4, которые равны: a9 = (10a1 + 36d) / 3 a4 = a1 + 3d Подставим a4 = 9 в уравнение и решим его: 9 = a1 + 3d Выразим d: 3d = 9 - a1 d = (9 - a1) / 3 Теперь можем подставить это значение d в уравнение для a9: a9 = (10a1 + 36((9 - a1) / 3)) / 3 Упростим это выражение: a9 = (10a1 + 36(9 - a1)) / 3 Раскроем скобки: a9 = (10a1 + 324 - 36a1) / 3 Распределим коэффициент 36: a9 = (10a1 - 36a1 + 324) / 3 Упростим числитель: a9 = (-26a1 + 324) / 3 Теперь подставим a9 и a4 в условие: a9 = 3 * ((a1 + a2 + a3 + ... + a9) / 9) a4 = a1 + 3d а4 = 9 решим по отношению к а1: a1 = а4 - 3d Теперь заменяем в начальном уравнении и получаем: (-26a1 + 324) / 3 = 3 * ((a1 + a2 + a3 + ... + a9) / 9) и а1 = а4 - 3d Теперь заменяем в начальном уравнении и получаем: (-26(а4 - 3d) + 324) / 3 = 3 * ((а4 - 3d + a2 + a3 + ... + a9) / 9) Упрощаем и получаем: (-26а4 + 78d + 324) / 3 = (3/9)(9а4 + 36d) (-26а4 + 78d + 324) / 3 = а4 + 4d (-26а4 + 78d + 324) / 3 = 9а4/9 + 36d/9 (-26а4 + 78d + 324) / 3 = а4/1 + 4d/1 Умножаем обе стороны на 3: -26а4 + 78d + 324 = 3а4 + 12d переносим все подобные члены на одну сторону: -29а4 + 66d = 0 Анализируя данное уравнение мы можем увидеть, что его нетривиальное решение (не равное 0) не существует, так как в данном уравнении присутствуют только параметры а которых без бесконечноско количества решений. В рассмотренный вычислениях где-то была допущена ошибка или дано некорректное условие, поскольку решения нет.