Для решения данной задачи нам необходимо использовать свойство арифметической прогрессии, которое гласит, что каждый член прогрессии равен среднему арифметическому соседних членов. Пусть разность арифметической прогрессии равна d. Тогда a2 = a1 + d, a3 = a2 + d = a1 + 2d и т.д. Запишем сумму всех девяти чисел прогрессии через среднее арифметическое: S = (a1 + a2 + a3 + ... + a9) / 9 Также известно, что a9 в 3 раза больше среднего арифметического: a9 = 3 * ((a1 + a2 + a3 + ... + a9) / 9) Заметим, что сумма всех девяти чисел прогрессии равна сумме первого и последнего членов прогрессии, умноженной на количество членов: (a1 + a9) * 9 = 2 * (a1 + a9) * 3 Разделим обе части уравнения на (a1 + a9): 9 = 6 Здесь мы получили противоречие, так как уравнение невозможно, исходя из имеющихся данных. Значит, задача формулирована некорректно. Таким образом, не существует единственного решения для данной задачи, так как она противоречива.