Пусть первый член прогрессии равен а, а разность прогрессии равна d. Тогда значения всех членов прогрессии будут следующие: a, a + d, a + 2d, ..., a + 8d. Среднее арифметическое этих чисел равно: (a + (a + d) + (a + 2d) + ... + (a + 8d)) / 9 Также из условия задачи известно, что a9 = 3 * среднее арифметическое. Теперь рассмотрим значение a4. a4 = a + 3d (так как a4 = a + 4d и из условия a4 = 6 следует, что a + 4d = 6) Подставим это значение в формулу для среднего арифметического: (a + (a + d) + (a + 2d) + (a + 3d) + (a + 4d) + (a + 5d) + (a + 6d) + (a + 7d) + (a + 8d)) / 9 = 3 * (a + 3d) Упростим эту формулу: (9a + 36d) / 9 = 3a + 9d Домножим обе части уравнения на 9: 9a + 36d = 27a + 81d Упростим это уравнение: 18a - 45d = 0 Делаем вывод: 18a = 45d Делим обе части уравнения на 9: 2a = 5d Рассмотрим значение a1: a1 = a Теперь подставим значение a1 в формулу для a4: a4 = a + 3d Также подставим значение 2a вместо 5d: a4 = a + 3 * (2a) Упростим это уравнение: a4 = a + 6a Складываем a и 6a: a4 = 7a Известно, что a4 = 6. Подставим это значение в уравнение: 7a = 6 Разделим обе части уравнения на 7: a = 6 / 7 Таким образом, первый член прогрессии равен 6 / 7.