Для решения задачи о найдении удлинения троса при движении двух машин, связанных между собой тросом, сначала необходимо рассмотреть силы, действующие на систему. В данной задаче между машинами действует тяговое усилие со стороны первой машины и сопротивление со стороны второй машины. Эти силы создают упругую деформацию в тросе и вызывают его удлинение. Силой сопротивления называется сила, действующая в результате трения и вязкого сопротивления, и направлена в противоположную сторону движения двух машин. Обозначим через F1 силу, с которой первая машина тянет трос, и через F2 - силу сопротивления, которая действует на вторую машину. По условиям задачи масса буксируемой машины (второй машины) равна 1,8 тонн. Для перевода этой массы в килограммы нужно умножить на 1000: 1,8 т = 1800 кг. Равноускоренное движение означает, что первая машина сообщает ускорение второй машине, что возможно только при наличии ненулевой силы сопротивления. Известно, что вторая машина движется с ускорением 1,1 м/с². Используем второй закон Ньютона для вычисления силы сопротивления: F2 = m2*a2, где F2 - сила сопротивления, m2 - масса второй машины (1,8 т = 1800 кг), а2 - ускорение второй машины (1,1 м/с²). Подставляя известные значения и производя вычисления, получаем: F2 = 1800 кг * 1,1 м/с² = 1980 Н. Таким образом, сила сопротивления, действующая на вторую машину, равна 1980 Н. Теперь рассмотрим силу, с которой первая машина тянет трос (F1). Формула для нахождения силы, с которой первая машина тянет трос, выглядит следующим образом: F1 = k*L, где k - жесткость троса (400 кН/м), L - удлинение троса. Также известно, что сумма сил, действующих на систему, равна нулю (поскольку машины двигаются равноускоренно). Сумма сил, действующих на систему, равна разности между силой сопротивления и силой, с которой первая машина тянет трос: F2 - F1 = 0. Подставляя выражение для силы сопротивления и силы, с которой первая машина тянет трос, в это уравнение, получаем: 1980 Н - k*L = 0. Теперь найдем удлинение троса (L): L = 1980 Н / k. Подставляя значение жесткости троса k = 400 кН/м, получаем: L = 1980 Н / 400 кН/м = 4,95 м. Таким образом, удлинение троса при таком движении машин составляет 4,95 метра. Важно отметить, что в данной задаче предполагается, что удлинение троса происходит под действием только продольной силы натяжения. Если же учесть силу сжатия, действующую на трос под действием растяжения, то удлинение троса будет складываться из удлинения под действием продольной силы и удлинения при сжатии. Для точного решения такой задачи требуется знание свойств материала, из которого изготовлен трос, и использование дополнительных формул.