В данной задаче мы имеем дело с процессом бросания двух монеток, где первая монетка с вероятностью попадания 0,6, а вторая монетка - с вероятностью попадания 0,7. Пусть X - количество выстрелов первого стрелка до первого попадания, а Y - количество выстрелов второго стрелка до первого попадания. Ясно, что значения X и Y могут принимать только натуральные значения (1, 2, 3, ...), так как стрелки будут стрелять до первого попадания. Для начала исследуем закон распределения случайной величины X (количество выстрелов первого стрелка до первого попадания). Вероятность того, что стрелок не попадет при первом выстреле, равна 0,4 (1 - 0,6). Тогда вероятность того, что стрелок не попадает при первых двух выстрелах, равна (0,4)^2 = 0,16. Таким образом, P(X = 2) = 0,16. Вероятность того, что стрелок не попадает при первых трех выстрелах, равна (0,4)^3 = 0,064. Таким образом, P(X = 3) = 0,064. И так далее. Общий вид закона распределения случайной величины X будет выглядеть следующим образом: P(X = k) = (0,4)^(k-1) * 0,6, где k - натуральное число. Теперь рассмотрим случайную величину Y (количество выстрелов второго стрелка до первого попадания). Аналогично, вероятность того, что стрелок не попадает при первом выстреле, равна 0,3 (1 - 0,7). Общий вид закона распределения случайной величины Y будет выглядеть следующим образом: P(Y = k) = (0,3)^(k-1) * 0,7, где k - натуральное число. Теперь найдем математическое ожидание E(X) и E(Y). Заметим, что X и Y - это геометрические случайные величины с параметрами p1 = 0,6 и p2 = 0,7 соответственно. Для геометрической случайной величины с параметром p математическое ожидание равно E(X) = 1 / p. Тогда E(X) = 1 / 0,6 = 5/3. Аналогично, E(Y) = 1 / 0,7 = 10/7. Теперь найдем дисперсию D(X) и D(Y). Для геометрической случайной величины с параметром p дисперсия равна D(X) = (1 - p) / p^2. Тогда D(X) = (1 - 0,6) / 0,6^2 = 5/3. Аналогично, D(Y) = (1 - 0,7) / 0,7^2 = 10/7.