Для начала стоит рассмотреть, что такое наклонный многоугольник. Наклонным называется многоугольник, у которого соседние углы меньше 180°. Предположим, что у нас есть наклонный многоугольник и два соседних угла этого многоугольника меньше 180°. Тогда давайте проведем прямую, соединяющую вершины этих углов, и посмотрим, как она располагается относительно многоугольника. Пусть A и B - вершины многоугольника, соответствующие углам, которые меньше 180°. Проведем прямую AB и обозначим ее как l. Тогда рассмотрим случаи относительного положения прямой l и многоугольника. 1. Прямая l не пересекает многоугольник. Если прямая l не пересекает многоугольник, то все его вершины будут на одной стороне от прямой l. В этом случае можно сказать, что многоугольник лежит в одной полуплоскости относительно прямой l. 2. Прямая l пересекает многоугольник. Если прямая l пересекает многоугольник, то есть вершина C, которая лежит по одну сторону от прямой l, а вершина D - по другую. Но такое разделение вершин невозможно, так как мы предположили, что все углы многоугольника меньше 180°. Таким образом, наклонный многоугольник с двумя соседними углами меньше 180° всегда лежит в одной полуплоскости относительно прямой, соединяющей вершины этих углов. Таким образом, можно сделать вывод, что если два соседних угла наклонного многоугольника меньше 180°, то этот многоугольник всегда лежит в одной полуплоскости относительно прямой, соединяющей вершины этих углов.