Для решения этой задачи воспользуемся законами сохранения импульса и энергии. Перед столкновением у незакрепленного бруска массой m1 имеется горизонтальная скорость v, а у закрепленного бруска массой m2 — нулевая горизонтальная скорость. Наша задача — найти относительную скорость разлета брусков после столкновения. По закону сохранения импульса составим уравнение: m1 * v1 + m2 * v2 = m1 * v1' + m2 * v2', где v1 и v2 — скорости незакрепленного и закрепленного брусков перед столкновением, а v1' и v2' — скорости брусков после столкновения. По закону сохранения энергии составим уравнение: (1/2) * k * x^2 = (1/2) * m1 * v1^2 + (1/2) * m2 * v2^2, где k — жесткость пружины, x — удлинение пружины при их сжатии. Учитывая, что удлинение пружины x максимальное, она страхуется высвобождающейся энергией: (1/2) * k * x^2 = F * x, где F — сила, необходимая для отрыва бруска массой m2 от гладкой поверхности. Решим систему уравнений численно. Масса первого бруска m1 = 0,1 кг, масса второго бруска m2 = 0,2 кг, жесткость пружины k = 200 Н/м, сила, необходимая для отрыва второго бруска от поверхности F = 10 Н. Подставим значения в уравнение сохранения энергии и найдем удлинение пружины x: (1/2) * k * x^2 = F * x, (1/2) * 200 * x^2 = 10 * x, 100 * x^2 = 10 * x, 10 * x^2 - x = 0, x * (10 * x - 1) = 0. Решение этого уравнения двухчленове x * (10 * x - 1) = 0 равно x = 0 или x = 1/10 м. Ответ: удлинение пружины x равно 1/10 м. Теперь решим систему уравнений, составленную по закону сохранения импульса: m1 * v1 + m2 * v2 = m1 * v1' + m2 * v2', 0,1 * 3 + 0,2 * 0 = 0,1 * v1' + 0,2 * v2', 0,3 = 0,1 * v1' + 0,2 * v2'. Исходя из возможных вариантов, найдем значения v1' и v2' при x = 1/10 м: 1) Если незакрепленный брусок останется справа, а закрепленный брусок отойдет влево, то: v1' = 3 - v, v2' = -v. 2) Если незакрепленный брусок отойдет влево, а закрепленный брусок останется справа, то: v1' = -v, v2' = 0. Выберем вариант, при котором незакрепленный брусок отойдет влево, а закрепленный брусок останется справа. Тогда v1' = -v = -3 м/с и v2' = 0 м/с. Ответ: после столкновения относительная скорость разлета брусков будет равна 3 м/c, округленно до десятых.