Пусть скорость Пети v1 и скорость Васи v2, где v1 > v2. Пусть t1 - время в 13:06, когда Петя первый раз обогнал Васю, t2 - время в 13:14, когда Петя обогнал Васю второй раз. Расстояние, которое проехал Петя за время t1, равно v1 * t1 (так как t1- это время, а v1 - скорость, т.е. метры / сек * сек = метры). Расстояние, которое проехал Вася за время t1, равно v2 * t1. Так как Петя впервые обгоняет Васю в 13:06, то он нагоняет Васю за время t1. Расстояние, которое они преодолевают, одинаково и равно длине дорожки (L = 400 м). Аналогично, расстояние, которое проехал Петя за время t2, равно v1 * t2, а расстояние, которое проехал Вася за время t2, равно v2 * t2. Мы знаем, что Петя обогнал Васю во второй раз в 13:14, значит, к этому моменту они оба проехали одно и то же расстояние. Расстояние, которое они проехали за время t2, одинаково и равно длине дорожки (L = 400 м). Таким образом, мы получаем два уравнения: v1 * t1 = v2 * t1 + L (1) v1 * t2 = v2 * t2 + L (2) Теперь давайте найдем разность между временем t2 и временем t1 и обозначим ее как dt: dt = t2 - t1 Мы знаем, что t2 = 13:14 и t1 = 13:06, то есть dt = 14 - 6 = 8 минут = 8 * 60 = 480 секунд. Теперь давайте умножим оба выражения (1) и (2) на dt: v1 * t1 * dt = v2 * t1 * dt + L * dt v1 * t2 * dt = v2 * t2 * dt + L * dt Мы знаем, что v1 * t1 = v2 * t1 + L, поэтому первое уравнение можно представить в виде: (v2 * t1 + L) * dt = v2 * t1 * dt + L * dt Теперь у нас осталось выразить L из этого уравнения: (L + v2 * t1) * dt = v2 * t1 * dt + L * dt L * dt + v2 * t1 * dt = v2 * t1 * dt + L * dt L * dt = L * dt Мы видим, что L * dt находится в обоих частях уравнения, поэтому это слагаемое сокращается, и у нас остается: 0 = 0 Таким образом, мы не можем определить конкретное значение для L. Но задача просит найти расстояние между Петей и Васей в 13:04. Мы можем интерпретировать "расстояние между Петей и Васей" как "расстояние, которое они пройдут за две минуты, если они продолжают ехать с такими же скоростями". Давайте обозначим это расстояние как d. Теперь мы можем представить задачу следующим образом: v1 * dt = v2 * dt + d Мы знаем, что dt = 480 секунд, поэтому это уравнение принимает следующий вид: v1 * 480 = v2 * 480 + d Теперь мы можем найти значение d: d = v1 * 480 - v2 * 480 Мы не знаем конкретные значения для скоростей v1 и v2, но мы можем сделать некоторые предположения. Обратите внимание, что Петя обогнал Васю дважды, так что он проходит большее расстояние за одно и то же время. Это означает, что его скорость должна быть выше скорости Васи. Мы можем сделать предположение, что v1 > v2. Теперь мы можем рассмотреть два крайних случая: 1. Предположим, что дистанция между Петей и Васей в 13:06 равна 400 м (полный круг). Это означает, что Петя сразу же обогнал Васю, как только они начали ехать. В этом случае, Петя проходит полный круг за 480 секунд, поэтому его скорость v1 будет равна 400 / 480 = 0.833 м / сек. Вася также проходит полный круг за 480 секунд, поэтому его скорость v2 будет равна 400 / 480 = 0.833 м / сек. Подставляем эти значения в уравнение для d: d = 0.833 * 480 - 0.833 * 480 = 0 Таким образом, в этом случае расстояние между Петей и Васей в 13:04 будет равно 0 метров. 2. Предположим, что дистанция между Петей и Васей в 13:06 равна 0 метров (они едут рядом друг с другом). В этом случае, Петя также проходит полный круг за 480 секунд, поэтому его скорость v1 будет такой же, как и в предыдущем случае, равной 0.833 м / сек. Вася остается на месте, поэтому его скорость v2 равна 0 м / сек. Подставляем эти значения в уравнение для d: d = 0.833 * 480 - 0 = 400 Таким образом, в этом случае расстояние между Петей и Васей в 13:04 будет равно 400 метров. Мы рассмотрели два крайних случая, и получили, что возможные значения для расстояния d - это 0 м и 400 м. Заметим, что Петя и Вася едут по круговой дорожке. Если в 13:06 Петя обогнал Васю и ехал быстрее Васи, то они бы продолжили двигаться по дорожке и в 13:14 Петя обогнал бы Васю снова, что противоречит условию. Таким образом, возможно только расстояние 400 м. Ответ: расстояние между Петей и Васей в 13:04 равно 400 метров.