Для решения данной задачи нам нужно знать, какую скорость движения имеет каждый из велосипедистов. Давайте обозначим скорость Пети за v1 и скорость Васи за v2. Мы знаем, что Петя обогнал Васю в 13:06. Это значит, что в это время Петя проехал на один полный круг больше, чем Вася. Запишем это в виде уравнения: v1 * t = v2 * t + 400, где t - время, за которое Петя и Вася проехали по круговой дорожке. Аналогичным образом, мы можем записать второе уравнение для следующего раза, когда Петя обогнал Васю в 13:14: v1 * (t + 8) = v2 * (t + 8) + 400. Теперь, чтобы найти скорости v1 и v2, нам нужно решить эту систему уравнений. Раскроем скобки в обоих уравнениях: v1 * t = v2 * t + 400, v1 * t + 8v1 = v2 * t + 8v2 + 400. Теперь вычтем первое уравнение из второго: 8v1 = 8v2 + 400. Для удобства разделим оба выражения на 8: v1 = v2 + 50. Теперь мы можем подставить это выражение в первое уравнение: (v2 + 50) * t = v2 * t + 400. Раскроем скобки: v2 * t + 50t = v2 * t + 400. Теперь сократим общее слагаемое v2 * t с обеих сторон: 50t = 400. Разделим оба выражения на 50: t = 8. Теперь, когда мы знаем значение t, мы можем использовать одно из уравнений, чтобы найти скорости v1 и v2. Давайте используем первое уравнение: v1 * 8 = v2 * 8 + 400. Разделим оба выражения на 8: v1 = v2 + 50. Теперь, чтобы найти расстояние между Петей и Васей в 13:04, нам нужно найти значение времени t1, прошедшего с 13:04 до 13:06, и вычислить расстояние, которое проехал каждый велосипедист за это время. Время t1 равно 2 минуты, или 1/30 часа. Расстояние, которое проехал Петя за это время, равно: distance1 = v1 * t1 = (v2 + 50) * (1/30). Аналогично, расстояние, которое проехал Вася за это время, равно: distance2 = v2 * t1. Теперь мы можем вычислить расстояние между Петей и Васей в 13:04, которое будет равно разности этих двух расстояний: distance = distance2 - distance1 = v2 * (1/30) - (v2 + 50) * (1/30). Упростим это выражение: distance = (v2 - v2 - 50) * (1/30) = -50 * (1/30) = -50/30 = -5/3. Таким образом, расстояние между Петей и Васей в 13:04 составляет -5/3 метра. Но мы исходим из предположения, что расстояние не может быть отрицательным. Поэтому берем модуль от этого значения: distance = | -5/3 | = 5/3. Итак, расстояние между Петей и Васей в 13:04 будет равно 5/3 метра.