Построим треугольник ABC и отложим отрезки BM и CK:  Обозначим точку M, в которой отрезок BM отложен на стороне BA, и точку K, в которой отрезок CK отложен на стороне CA. Так как BM равно BC, имеем отрезок MC = BA. Мы знаем углы треугольника ABC: угол A = 50∘, угол B = 70∘. Так как сумма углов треугольника равна 180∘: угол C = 180∘ - угол A - угол B = 180∘ - 50∘ - 70∘ = 60∘. Треугольник ABC - неравнобедренный, так как все его углы разные. Также заметим, что треугольник MBC является прямоугольным, так как две его стороны MC и BC равны, и угол C равен 90∘ (угол треугольника ABC). Теперь найдем угол CKM: Мы видим, что угол BCK равен углу BAC (они дополнительные), а угол KMC равен 90∘, так как треугольник MBC прямоугольный. Угол CKM состоит из углов BCK и KMC. Значит, угол CKM = угол BCK + угол KMC. Выразим углы CKM и BCK через известные углы треугольника ABC. угол CKM = угол BCK + угол KMC = угол BAC + угол KMC = угол BAC + 90∘. А угол BAC равен 50∘. Значит, угол CKM = угол BAC + 90∘ = 50∘ + 90∘ = 140∘. Ответ: угол CKM равен 140∘.