Рассмотрим треугольник АВС. Из условия, известно, что угол А равен 40°, а угол В равен 80°. Заметим, что угол С равен 180° - 40° - 80° = 60° (сумма углов треугольника равна 180°). По условию задачи, на стороне ВА отложили отрезок ВМ, равный ВС. Это значит, что отрезок ВМ равен отрезку ВС. Обозначим эту длину за х: ВМ = х. Также по условию задачи, на стороне СА отложили отрезок СК, равный ВС. Это значит, что отрезок СК равен отрезку ВС. Обозначим эту длину также за х: СК = х. Из этого следует, что треугольник ВМК - равносторонний треугольник, так как все его стороны равны х. В равностороннем треугольнике все углы равны 60°. Изобразим треугольник ВМК на рисунке ниже: М / / / В-------К Так как угол С равен 60°, а углы в сумме треугольника равны 180°, то из угла МКВ получаем: МКВ = 180° - 60° - 60° = 60°. Таким образом, угол СМК равен углу МКВ, то есть 60°.