Чтобы ответить на этот вопрос, нужно рассмотреть геометрические свойства равнобедренного треугольника и применить их для нахождения искомого четырехугольника. Из условия известно, что треугольник FOX - равнобедренный треугольник с основанием FX. Равнобедренный треугольник происходит, когда два боковых ребра равны друг другу. Из этого следует, что отрезок FX равен отрезку FO. Известно также, что треугольник F1OX1 симметричен относительно точки O. Симметричность относительно точки означает, что отрезок OF1 равен отрезку OF и отрезок OX1 равен отрезку OX. Можем выразить F1X через другие известные отрезки. Из равенства треугольников F1OX1 и FOX, следует, что отрезок F1X равен отрезку FX. Теперь, собирая всю информацию вместе, получаем, что треугольник FX1F1 является равнобедренным треугольником с основанием FX. Так как треугольник FX1F1 имеет две равные стороны FX1 и F1F, а также два равных угла, то данный четырехугольник является параллелограммом. Опишем ход нахождения решения более строго: По условию имеем равнобедренный треугольник FOX с основанием FX. FO = FX (свойство равнобедренного треугольника) Треугольник F1OX1 симметричен треугольнику FOX относительно точки O. OF1 = OF OX1 = OX Треугольники F1OX1 и FOX равны. F1X = FX (относительно равенства треугольников) Треугольник FX1F1 также равнобедренный треугольник с основанием FX. FX1 = FX F1F = FX Таким образом, четырехугольник FX1F1X является параллелограммом. Ответ: Параллелограмм