Дана прямоугольная площадь, и известно, что можно отрезать от нее прямоугольник с площадью 112 и получить квадрат, а также можно подклеить к ней прямоугольник с площадью 161 и также получить квадрат. Необходимо определить периметр исходного прямоугольника. Пусть длина и ширина исходного прямоугольника равны a и b соответственно. Так как мы отрезаем прямоугольник с площадью 112 и получаем квадрат, то его сторона будет равна квадратному корню из 112, т.е. sqrt(112). Также мы подклеиваем к прямоугольнику прямоугольник с площадью 161 и также получаем квадрат. Значит, сторона этого подклеенного прямоугольника будет равна квадратному корню из 161, т.е. sqrt(161). Из этого следует, что стороны квадратов, полученных из отрезанного и подклеенного прямоугольников, равны sqrt(112) и sqrt(161) соответственно. Периметр исходного прямоугольника равен сумме периметров квадратов, полученных из отрезанного и подклеенного прямоугольников. Значит, Периметр исходного прямоугольника = 4 * (sqrt(112) + sqrt(161)). Для решения задачи нужно найти периметр исходного прямоугольника, подставив значения площадей 112 и 161 в формулу и вычислить его. Интересное замечание: возможно сразу заметить, что площадь 112 равна 16 * 7 (площадь квадрата), а площадь 161 равна 23 * 7 (площадь квадрата). Из этого можно предположить, что стороны исходного прямоугольника равны 16 и 23, и перпендикулярны друг другу. Проверим это, подставив значения в формулу: Периметр исходного прямоугольника = 4 * (sqrt(16*7) + sqrt(23*7)) = 4 * (sqrt(112) + sqrt(161)). Периметр исходного прямоугольника = 4 * (4 + 23) = 4 * 27 = 108. Таким образом, периметр исходного прямоугольника равен 108.