Пусть все отмеченные клетки образуют множество A, а все остальные клетки — множество B. Предположим, что множество A пустое. В этом случае в каждый трехклеточный уголок попадает ровно две клетки из множества B. Так как в каждом уголке три клетки, то количество трехклеточных уголков на доске равно 5 * 6 = 30. Тогда количество клеток из множества B равно 2 * 30 = 60. Предположим, что множество A состоит из одной клетки. В этом случае в каждый трехклеточный уголок попадает две клетки из множества B и одна клетка из множества A. Тогда количество клеток из множества B также равно 60. Предположим, что множество A состоит из двух клеток. В этом случае в каждый трехклеточный уголок попадает две клетки из множества B и две клетки из множества A. Тогда количество клеток из множества B равно 60 - 2 * 2 = 56. Предположим, что множество A состоит из трех клеток. В этом случае в каждый трехклеточный уголок попадает две клетки из множества B и три клетки из множества A. Тогда количество клеток из множества B равно 60 - 2 * 3 = 54. Таким образом, получаем, что наименьшее количество отмеченных клеток равно 54.