Для решения этой задачи необходимо воспользоваться принципом Дирихле (или принципом ящиков). Принцип Дирихле гласит, что если n+1 объект (в данном случае клетки) распределены по n ящикам (в данном случае клеткам прямоугольника), то хотя бы один из ящиков содержит два объекта или более. В данном случае у нас есть 5×5=25 клеток-ящиков и мы знаем, что каждый трехклеточный уголок (возможно, включающий все клетки) содержит хотя бы 2 отмеченные клетки. Рассмотрим ситуацию, когда наш прямоугольник будет заполнен всеми клетками. Тогда у нас будет 25 отмеченных клеток. По принципу Дирихле, если в каждом трехклеточном уголке будет ровно две отмеченные клетки (то есть ни один уголок не будет содержать больше двух отмеченных клеток), то мы не сможем получить меньшее количество отмеченных клеток, так как это будет нарушать принцип Дирихле. Таким образом, наименьшее количество отмеченных клеток равно 25.