Чтобы решить эту задачу, давайте представим каждую отмеченную клетку как точку в пространстве. Обозначим отмеченные клетки буквой "О", а неотмеченные клетки точкой ".".

. . . . .

. . O . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

На рисунке выше можно заметить, что наш 5x5 квадрат может быть разделен на две части: середину 3x3 и края 1x1.

. . . . .         . . . . .

. . . . .         . . O . .

. . . . .         . . . . .

. . . . . или     . . . . .

. . . . .         . . . . .

В середине 3x3 квадрата у нас есть всего одна возможность оставить только 2 отмеченных клетки (которые покрываются трехклеточным уголком) - поместить их в углы:

. . . . . 

. . O . . 

. . . . . 

. . . . . 

. . . . .

Теперь, чтобы максимизировать количество отмеченных клеток, нам нужно обратиться к краям 1x1. Есть два способа разместить отмеченную клетку на одном из четырех краев:

O . . . .         . O . . .

. . . . .         . . O . .

. . . . .         . . . . .

. . . . . или     . . . . .

. . . . .         . . . . .

Итак, мы получаем следующую композицию, где все точки, обозначенные как "О", являются отмеченными клетками:

O . . . . 

. . O . . 

. . . . . 

. . . . . 

. . . . .

Теперь мы можем посчитать количество отмеченных клеток: 1 (в середине 3x3) + 4 (на краях 1x1) = 5. Таким образом, самое маленькое количество отмеченных клеток, которое может быть на доске, - 5 клеток.