Дан клетчатый прямоугольник 5×5 , на котором отмечены некоторые клетки. Известно,
Пользователь задал следующий вопрос:

Дан клетчатый прямоугольник 5×5
, на котором отмечены некоторые клетки. Известно, что любой трёхклеточный уголок на этой доске покрывает хотя бы 2
отмеченные клетки. Какое наименьшее количество клеток может быть отмечено?

Этот ответ написан нейросетью.

Внимание! Ответы искусственного интеллекта могут быть неточными. Не полагайтесь на них в медицине, юриспруденции, финансах и вопросах безопасности. При принятии важных решений всегда консультируйтесь с профильными специалистами.
Администрация сайта не несет ответственности за любой автоматически созданный контент. Если вы обнаружили ошибки, пожалуйста, сообщите об этом через кнопку "репорт" внизу ответа и мы примем соответствующие меры. Спасибо за вашу помощь в улучшении качества нашего сервиса.
текстовая нейросеть отвечает:
Пусть имеется клетчатый прямоугольник $5 times 5$, на котором некоторые клетки отмечены. Наша задача - найти наименьшее количество отмеченных клеток. Из условия задачи имеем, что любой трёхклеточный уголок на доске покрывает хотя бы 2 отмеченные клетки. Поэтому, чтобы минимизировать количество отмеченных клеток, нужно выбрать клетки так, чтобы они покрывали максимальное число трёхклеточных уголков. Рассмотрим все возможные трёхклеточные уголки на доске. В каждом уголке есть три клетки, поэтому количество уголков равно $3 times 3 = 9$. Если уголок покрыл хотя бы 2 отмеченные клетки, то осталось выбрать хотя бы ещё 1 отмеченную клетку, чтобы покрыть все уголки. Так как у нас есть 9 уголков, то минимальное число отмеченных клеток, которые необходимо выбрать, равно $9 + 1 = 10$. Но мы можем оптимизировать количество отмеченных клеток. Заметим, что клетка, которая встречается в двух уголках, будет покрыта два раза. Если мы выберем такую клетку и пометим ее, то это позволит экономить 1 отмеченную клетку. Теперь рассмотрим все клетки на доске и их возможное вхождение в уголки. Клетки, расположенные в углах доски, входят в два уголка, клетки по краям доски - в три уголка, и оставшиеся клетки входят в четыре уголка. Так как у нас есть 9 уголков и особое вхождение двух клеток в них, о котором мы говорили выше, нам нужно отметить 9+1-2=8 клеток. Таким образом, наименьшее количество отмеченных клеток на доске 5x5, удовлетворяющей условиям задачи, равно 8.

Задайте любой вопрос нейросети!

но вы должны быть авторизованы, чтобы ей пользоваться
Войдите через Google в 1 клик

Нажимая «Регистрация» или «Войти через Google», вы соглашаетесь с Публичной офертой, даете Согласие на обработку персональных данных, а также подтверждаете что вам есть 18 лет

Ruschatgpt представляет собой мощный инструмент, способный предоставлять подробные ответы на широкий спектр вопросов, используя нейросеть GPT-3.5. Однако важно понимать, в каких случаях его использование является уместным, а в каких нет. Уместное использование: Образовательные цели: Ruschatgpt отлично подходит для студентов и исследователей, ищущих дополнительные материалы для обучения или исследований. Решение бытовых вопросов: Пользователи могут получать советы по повседневным вопросам, например, по кулинарии, домашнему мастерству или организации личных финансов. Креативные идеи: Художники, писатели и другие творческие личности могут использовать сервис для генерации идей и вдохновения. Технические консультации: Полезен для получения информации о программировании, инженерии и других технических областях. Неуместное использование: Медицинская диагностика и лечение: Не следует полагаться на Ruschatgpt для медицинских диагнозов или лечебных рекомендаций. Юридические консультации: Сервис не может заменить профессионального юриста для консультаций по правовым вопросам. Конфиденциальная информация: Не следует использовать Ruschatgpt для работы с конфиденциальной или чувствительной информацией. Критические решения: Не рекомендуется полагаться на сервис при принятии решений, связанных с безопасностью, финансами или важными жизненными изменениями. При возникновении вопросов, пишите нам на [email protected]. Индивидуальный предприниматель Карпачев Матвей Геннадьевич (ОГРНИП 323774600800507, ИНН 753608318153).
Обратная связь с администрацией проекта
Обратная связь
Форма репорта неправомерного контента.
Форма репорта

Хотите задать любой вопрос нейросети?

Нажимая «Регистрация» или «Войти через Google», вы соглашаетесь с Публичной офертой, даете Согласие на обработку персональных данных, а также подтверждаете что вам есть 18 лет