Давайте построим дерево решений для данной задачи. В каждой клетке доски может находиться отмеченная или неотмеченная клетка. Обозначим отмеченную клетку символом "1" и неотмеченную клетку символом "0". Посмотрим на первую строку доски. Можно выбрать два неотмеченных поля и одно отмеченное поле в произвольном порядке. Тогда можно отметить 4 клетки: 00000 11000 00000 00000 00000 Во второй строке доски можем отметить два неотмеченных поля и одно отмеченное поле в произвольном порядке. Таким образом, мы отметим еще 4 клетки: 00000 11000 11000 00000 00000 В третьей строке доски можем отметить либо только одно поле, либо два поля. Если мы отметим только одно поле, то нарушим условие задачи, так как трехклеточный уголок будет покрывать только одну отмеченную клетку. Поэтому отметим два поля и одно из трех полей оставим неотмеченным: 00000 11000 11000 11100 00000 В четвертой и пятой строках можем отметить по одной клетке на каждой строке, так как трехклеточный уголок будет покрывать две отмеченные клетки, что подходит по условию задачи. Итак, мы отметим еще две клетки: 00000 11000 11000 11100 00110 Всего у нас будет отмечено 7 клеток, что является наименьшим возможным количеством, удовлетворяющим условию задачи. Если мы попытаемся отметить меньше клеток, то некоторые трехклеточные уголки будут покрывать только одну отмеченную клетку, что противоречит условию задачи. Таким образом, наименьшее количество клеток, которое может быть отмечено, равно 7.