Для решения этой задачи мы можем рассмотреть все возможные расположения отмеченных клеток на доске. Исходя из условия задачи, мы знаем, что любой трехклеточный уголок покрывает минимум 2 отмеченные клетки. Поэтому нам нужно найти такое расположение отмеченных клеток, при котором количество отмеченных клеток будет минимальным. Возможные расположения отмеченных клеток: 1) Расположение всех отмеченных клеток на одной горизонтали: x x x o o o x x x где "x" - отмеченная клетка, "o" - неотмеченная клетка В этом случае у нас 7 отмеченных клеток. 2) Расположение всех отмеченных клеток на одной вертикали: x o x o x o x o x где "x" - отмеченная клетка, "o" - неотмеченная клетка В этом случае у нас 3 отмеченные клетки. 3) Расположение отмеченных клеток в шахматном порядке: x o x o x o x o x где "x" - отмеченная клетка, "o" - неотмеченная клетка В этом случае у нас 4 отмеченные клетки. 4) Расположение отмеченных клеток в виде треугольника: x o o o o o x o o где "x" - отмеченная клетка, "o" - неотмеченная клетка В этом случае у нас 3 отмеченные клетки. 5) Расположение отмеченных клеток на диагонали: x o o o x o o o x где "x" - отмеченная клетка, "o" - неотмеченная клетка В этом случае у нас 5 отмеченных клеток. Таким образом, мы нашли все возможные расположения отмеченных клеток на доске и количество отмеченных клеток для каждого случая. Наименьшее количество отмеченных клеток равно 3, что достигается в случаях 2 и 4. Таким образом, наименьшее количество клеток, которое может быть отмечено, равно 3.