Рассмотрим возможные варианты расположения отмеченных клеток на данном прямоугольнике 3×11. Вариант 1: X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X В данном случае наиболее оптимальным расположением будет отметить все клетки, так как в любом трёхклеточном уголке будет как минимум 2 отмеченной клетки, а также каждая клетка будет участвовать в двух трёхклеточных уголках. Таким образом, минимальное количество отмеченных клеток в данном варианте - 33. Вариант 2: X X O X X O X X O X X X O X X X X O X X X X O X X X X X X O X X X В данном случае в трёхклеточных уголках будет по две отмеченные клетки, но в одиночных клетках будет только одна отмеченная клетка. То есть как минимум одна клетка будет оставаться не отмеченной. Таким образом, минимальное количество отмеченных клеток в данном варианте - 32. Вариант 3: X X X O X X X O X X X X X O X X O X X O X X O X X X X X X X X O X В данном случае в каждом трёхклеточном уголке будет по две отмеченные клетки, но четыре отмеченные клетки останутся в одиночных клетках. Таким образом, минимальное количество отмеченных клеток в данном варианте - 29. Вариант 4: X X X X O X X O X X X X X X O X X O X X O X X X O X X O X X O X X В данном случае в каждом трёхклеточном уголке будет по две отмеченные клетки, и ни одна клетка не останется без отметки. Таким образом, минимальное количество отмеченных клеток в данном варианте - 27. Таким образом, наименьшее количество отмеченных клеток на клетчатом прямоугольнике 3×11, при условии, что любой трёхклеточный уголок на нём покрывает хотя бы 2 отмеченные клетки, равно 27.