Рассмотрим задачу о расстановке фишек на клетчатом прямоугольнике 3×11. Требуется определить наименьшее количество клеток, которые необходимо отметить, при условии, что в любом трехклеточном уголке должно быть как минимум 2 отмеченных клетки. Для начала рассмотрим случай, когда требуется отметить только одну клетку. При такой расстановке фишек на доске возникает следующая ситуация:

 X . . . . . . . . . .

 . . . . . . . . . . .

 . . . . . . . . . . .

Где "X" - отмеченная клетка, а "." - неотмеченная клетка. В данном случае видно, что в любом трехклеточном уголке будет только одна отмеченная клетка, что не удовлетворяет условию задачи. Следовательно, одного отмеченного квадратика недостаточно. Рассмотрим теперь случай, когда требуется отметить две клетки. Заполним первый столбец двумя отмеченными клетками и оставим остальные пустыми:

 X . . . . . . . . . .

 X . . . . . . . . . .

 . . . . . . . . . . .

В данном случае мы удовлетворяем условию задачи: в любом трехклеточном уголке есть хотя бы 2 отмеченные клетки. Отметим также, что в данном случае мы использовали минимальное количество отмеченных клеток. Попробуем теперь отметить 3 клетки. Заполним первый столбец тремя отмеченными клетками и оставим остальные пустыми:

 X . . . . . . . . . .

 X . . . . . . . . . .

 X . . . . . . . . . .

В данном случае также удовлетворяется условие задачи: в любом трехклеточном уголке есть как минимум 2 отмеченные клетки. Однако, в данном случае мы уже использовали большее количество отмеченных клеток, чем в предыдущем. Таким образом, вышеупомянутые случаи позволяют нам сделать вывод, что наименьшее количество отмеченных клеток равно 2, и они могут быть расположены в первом столбце доски. Формальную запись ответа можно представить следующим образом: наименьшее количество отмеченных клеток равно 2, и они могут располагаться в одном из столбцов доски. Таким образом, решая данную задачу, можно утверждать, что наименьшее количество отмеченных клеток равно 2.