Данная задача связана с расстановкой отмеченных клеток на клетчатом прямоугольнике размером 3×11. Для решения данной задачи нам необходимо определить минимальное количество отмеченных клеток, при условии, что любой трехклеточный уголок на доске покрывает хотя бы 2 отмеченные клетки. Давайте рассмотрим данную задачу более подробно. Изначально у нас есть пустая клетчатая доска размером 3×11. Мы должны задать расстановку отмеченных клеток на этой доске таким образом, чтобы выполнялось условие задачи. Следующий шаг - попробовать найти общую закономерность и алгоритм для решения задачи. Если мы рассмотрим любые три клетки, составляющие трехклеточный уголок, мы увидим две возможные ситуации: 1) Все три клетки отмечены. В этом случае условие задачи выполняется, так как любой трехклеточный уголок включает хотя бы 2 отмеченные клетки. 2) Все три клетки не отмечены. В этом случае условие задачи не выполняется, так как любой трехклеточный уголок не будет содержать отмеченных клеток. Исходя из этих условий, мы можем сделать следующий вывод: чтобы минимизировать количество отмеченных клеток, нам необходимо отметить каждую третью клетку на доске. Таким образом, наименьшее количество отмеченных клеток будет достигнуто в том случае, если мы отметим каждую третью клетку в каждой строке на доске. Проведем подсчет количества отмеченных клеток в полученной расстановке. У нас имеется 11 столбцов и 3 строки, это означает, что в каждой строке у нас будет отмечена каждая третья клетка, то есть 11 / 3 = 3 клетки в каждой строке. Учитывая, что в каждой строке у нас 3 отмеченные клетки, общее количество отмеченных клеток будет равно 3 × 3 = 9. Таким образом, мы получаем, что минимальное количество отмеченных клеток на клетчатом прямоугольнике размером 3×11 равно 9. Таким образом, минимальное количество отмеченных клеток на клетчатом прямоугольнике 3×11 равно 9 клеткам.