Дан клетчатый прямоугольник 3×11
, на котором отмечены некоторые клетки. Известно, что любой трёхклеточный уголок на этой доске покрывает хотя бы 2
отмеченные клетки. Какое наименьшее количество клеток может быть отмечено?
x x .
. x x
x x .
Здесь "x" обозначает отмеченную клетку, а "." обозначает неотмеченную клетку. Теперь рассмотрим все трёхклеточные уголки и убедимся, что каждый из них покрывает ровно 2 отмеченные клетки:
x x . . x x x x .
. x x x x . . x x
x x . . x x x x .
В каждом из этих уголков две клетки помечены "x", что соответствует условию задачи.
Таким образом, наименьшее количество отмеченных клеток равно 6 (2 в каждом трёхклеточном уголке).Нажимая «Регистрация» или «Войти через Google», вы соглашаетесь с Публичной офертой, даете Согласие на обработку персональных данных, а также подтверждаете что вам есть 18 лет
Нажимая «Регистрация» или «Войти через Google», вы соглашаетесь с Публичной офертой, даете Согласие на обработку персональных данных, а также подтверждаете что вам есть 18 лет