Дан клетчатый прямоугольник 3х11 на котором отмечены клетки. Известно, что любой трехклеточный уголок на этой доске покрывает хотя бы 2 отмеченные клетки. Какое наименьшее количество клеток может быть отмечено?
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . .
. . . . . .
. . . . .
. . . . .
. . . . . .
. . . .
. . . .
Теперь посмотрим, как можно разместить отмеченные клетки на каждом возможном положении трехклеточного уголка.
Если одну клетку из трех отметить, мы получим следующую картину:
. . . . . .
. x . . x . . x .
. . . . . .
. . . . . .
. x . . x . . x .
. . . . .
. . . . . .
. . x . . x .
. . . . .
. . . . . .
. . x . . .
. . . . .
В данном случае любой трехклеточный уголок покрывает только одну отмеченную клетку.
Если две клетки из трех отметить, мы получим следующую картину:
. . . . . .
. x x . x x . x x
. . . . . .
. . . . . .
. x x . x x . x x
. . . . .
. . . . . .
. . x x . x x
. . . . .
. . . . . .
. . x x . .
. . . . .
В данном случае любой трехклеточный уголок покрывает уже две отмеченные клетки.
На основе вышепредставленных паттернов можно прийти к выводу, что минимальное количество отмеченных клеток равно количеству трехклеточных уголков, то есть 22.
Таким образом, наименьшее количество отмеченных клеток равно 22.Нажимая «Регистрация» или «Войти через Google», вы соглашаетесь с Публичной офертой, даете Согласие на обработку персональных данных, а также подтверждаете что вам есть 18 лет
Нажимая «Регистрация» или «Войти через Google», вы соглашаетесь с Публичной офертой, даете Согласие на обработку персональных данных, а также подтверждаете что вам есть 18 лет