Для определения количества использованных цветов в кадре, нам нужно знать размер одного кадра и общий размер видеофайла. В первую очередь нам даны параметры видеофайла: разрешение 1280 на 720 пикселей, частота кадров 25 кадров в секунду, длительность 20 минут и размер звукового файла 1 Гб. Размер одного кадра можно рассчитать с помощью формулы: размер_кадра = (ширина_кадра * высота_кадра * глубина_цвета) / 8 Глубина цвета - это количество бит, используемых для кодирования каждого пикселя. Поскольку нам не дана информация о глубине цвета, мы предположим, что она составляет 24 бита (т.е. 3 байта) для каждого пикселя. Размер одного кадра: размер_кадра = (1280 * 720 * 24) / 8 = 2764800 байт = 2.65625 Мб Количество кадров в видеофайле можно рассчитать с помощью формулы: количество_кадров = частота_кадров * длительность_видео количество_кадров = 25 * 20 * 60 = 30000 кадров Общий размер видеофайла мы можем рассчитать, зная размер одного кадра и общее количество кадров: размер_видео = размер_кадра * количество_кадров размер_видео = 2.65625 Мб * 30000 = 79687.5 Мб = 77.808 Гб Теперь мы знаем, что общий размер видеофайла составляет 77.808 Гб. Но из условия также указано, что из этих 77.808 Гб, 1 Гб занимает звуковой файл. Таким образом, оставшиеся 77.808 - 1 = 76.808 Гб занимает видеофайл, то есть сумма размеров всех кадров. Теперь мы можем рассчитать максимальное количество цветов, используемых в кадре. Поскольку видеофайл имеет большой размер, можно предположить, что в нем используется метод сжатия видео (например, кодек H.264), который использует сжатие по времени и пространству. В этом случае невозможно точно сказать, сколько разных цветов было использовано в кадре. Однако можно предположить, что общее количество возможных цветов, которые могут быть использованы в видео, пропорционально количеству уникальных значений цветов, задаваемых битовой глубиной. Для примера, если глубина цвета равна 24 бита (3 байта), то общее количество возможных цветов будет равно 2^24 == 16,777,216 цветов. Следовательно, в данном видеофайле максимальное количество цветов, которое могло быть использовано в кадре, составляет 16,777,216 цветов.