Для нахождения угла между векторами АС и ВD, сначала нужно найти сами векторы АС и ВD, а затем воспользоваться формулой для нахождения угла между векторами. Вектором называется отрезок прямой, на котором указано его направление и длина. Векторы можно задавать разными способами, одним из которых является запись координатами конечной точки вектора. Найдем координаты вектора АС. Для этого нужно вычесть из координат точки С координаты точки А: AC = (x_2 - x_1, y_2 - y_1, z_2 - z_1) = (-4 - 1, 1 - (-2), 1 - 2) = (-5, 3, -1) Аналогичным образом найдем координаты вектора ВD: BD = (x_2 - x_1, y_2 - y_1, z_2 - z_1) = (-5 - 1, -5 - 4, 3 - 0) = (-6, -9, 3) Теперь, когда у нас есть координаты векторов АС и ВD, мы можем воспользоваться формулой для нахождения угла между векторами: cos(θ) = (АС * ВD) / (|АС| * |ВD|) где АС * ВD - скалярное произведение векторов АС и ВD, |АС| и |ВD| - длины векторов АС и ВD. Найдем скалярное произведение векторов АС и ВD: АС * ВD = (-5 * -6) + (3 * -9) + (-1 * 3) = 30 - 27 - 3 = 0 Теперь найдем длины векторов АС и ВD: |АС| = sqrt((-5)^2 + 3^2 + (-1)^2) = sqrt(25 + 9 + 1) = sqrt(35) |ВD| = sqrt((-6)^2 + (-9)^2 + 3^2) = sqrt(36 + 81 + 9) = sqrt(126) Подставим найденные значения в формулу для нахождения угла: cos(θ) = 0 / (sqrt(35) * sqrt(126)) = 0 / (sqrt(35) * sqrt(126)) = 0 Так как cos(0) = 1, угол между векторами АС и ВD равен 0 градусов. Таким образом, угол между векторами АС и ВD равен 0 градусов.