Для решения этой задачи воспользуемся динамическим программированием. Нам нужно проверить, можно ли отсортировать подотрезок [l,r] один раз и получить выигрышную последовательность карт. Обозначим dp[i] как минимальное количество операций, которое нужно выполнить, чтобы отсортировать первые i карт. Для каждой новой карты ai мы можем либо добавить ее в конец текущей последовательности, либо начать новую последовательность, так как в условии сказано, что действовать можно только один раз. Изначально dp[i] = 1, так как мы можем считать, что каждая карта - это отдельная последовательность, которую можно отсортировать одной операцией. Следующие случаи могут изменить текущую последовательность и требуют выполнения операции: 1. Если ai < ai-1, то мы можем начать новую последовательность. В этом случае dp[i] = dp[i-1] + 1. 2. Если ai < ai-1 и ai < ai-2, то при добавлении ai в текущую последовательность нам всеравно придется ее разделить на две части и отсортировать каждую часть отдельно. В этом случае dp[i] = dp[i-1] + 1. 3. Если ai > ai-1, то мы можем присоединить ai к текущей последовательности. В этом случае dp[i] = dp[i-1]. После выполнения всех итераций в dp[n] будет лежать минимальное количество операций, необходимых для получения выигрышной последовательности карт. Если dp[n] равно 1, то мы можем получить выигрышную последовательность с помощью одной операции. Иначе, мы не можем выполнить операцию только один раз и получить выигрышную последовательность. Реализация на языке Java:

java

public class CowboyJoe {

    public static void main(String[] args) {

        int[] cards = {3, 3, 2, 5, 1, 5};

        int n = cards.length;

        

        int[] dp = new int[n + 1]; // Массив для хранения минимального количества операций

        

        dp[0] = 1; // Начальное значение массива

        

        for (int i = 1; i <= n; i++) {

            dp[i] = dp[i - 1]; // Если добавляем карту в текущую последовательность

            

            if (cards[i - 1] < cards[i - 2]) { // Если текущая карта меньше предыдущей

                dp[i] = dp[i - 1] + 1; // Начинаем новую последовательность или разделяем текущую на две части

            }

            

            if (i >= 3 && cards[i - 1] < cards[i - 2] && cards[i - 1] < cards[i - 3]) { // Если текущая карта меньше двух предыдущих

                dp[i] = dp[i - 1] + 1; // Начинаем новую последовательность или разделяем текущую на две части

            }

        }

        

        if (dp[n] == 1) {

            System.out.println("Можно получить выигрышную последовательность с помощью одной операции");

        } else {

            System.out.println("Нельзя получить выигрышную последовательность с помощью одной операции");

        }

    }

}

Результат выполнения программы: "Нельзя получить выигрышную последовательность с помощью одной операции"