Чтобы решить задачу, нужно использовать свойства пересекающихся прямых и пропорции. Согласно условию задачи, прямые a и b пересекаются в точке M. Обозначим точки пересечения прямых a и b с осью ординат как А1 и В1 соответственно. Поскольку АА1 = 3 и МВ1 = 12, можно составить пропорцию: АА1 / МВ1 = АМ / МВ. Заметим, что АМ и МВ - это отрезки, которые пересекаются в точке М, а АА1 и МВ1 - это отрезки, которые пересекаются в точке А1 и В1 соответственно. Подставим известные значения: 3 / 12 = АМ / МВ. Упростим пропорцию: 1 / 4 = АМ / МВ. Теперь рассмотрим две пары отрезков: А1В1 и МВ, а также ВВ1 и МВ. Из условия видно, что длина отрезка АА1 равна 3, а длина отрезка МВ1 равна 12. То есть АМ - это АА1 + АМ, а МВ - это МВ1 - АМ. Подставим известные значения: АМ = 3 + АМ, МВ = 12 - АМ. Теперь подставим эти значения в пропорцию: 1 / 4 = (3 + АМ) / (12 - АМ). Решим полученную пропорцию: 1(12 - АМ) = 4(3 + АМ), 12 - АМ = 12 + 4АМ, -5АМ = 0, АМ = 0. Таким образом, АМ = 0. Это означает, что точки А и М совпадают, и прямые а и b параллельны. Следовательно, отрезки А1В1, МВ и ВВ1 не определены. Ответ: А1В1, МВ и ВВ1 не существуют.