<p><b>а) Можно ли такими преобразованиями из числа 322 получить число 100?</b></p> <p>Для ответа на этот вопрос нужно проделать несколько итераций. Начнем с числа 322:</p> <p><b>Итерация 1:</b><br /> Сумма цифр числа 322 равна 3+2+2=7.<br /> Вычитаем из 322: 322 - 7*6 = 322 - 42 = 280.</p> <p><b>Итерация 2:</b><br /> Сумма цифр числа 280 равна 2+8+0=10.<br /> Прибавляем к 280: 280 + 10*6 = 280 + 60 = 340.</p> <p><b>Итерация 3:</b><br /> Сумма цифр числа 340 равна 3+4+0=7.<br /> Вычитаем из 340: 340 - 7*6 = 340 - 42 = 298.</p> <p><b>Итерация 4:</b><br /> Сумма цифр числа 298 равна 2+9+8=19.<br /> Прибавляем к 298: 298 + 19*6 = 298 + 114 = 412.</p> <p><b>Итерация 5:</b><br /> Сумма цифр числа 412 равна 4+1+2=7.<br /> Вычитаем из 412: 412 - 7*6 = 412 - 42 = 370.</p> <p><b>Итерация 6:</b><br /> Сумма цифр числа 370 равна 3+7+0=10.<br /> Прибавляем к 370: 370 + 10*6 = 370 + 60 = 430.</p> <p><b>Итерация 7:</b><br /> Сумма цифр числа 430 равна 4+3+0=7.<br /> Вычитаем из 430: 430 - 7*6 = 430 - 42 = 388.</p> <p><b>Итерация 8:</b><br /> Сумма цифр числа 388 равна 3+8+8=19.<br /> Прибавляем к 388: 388 + 19*6 = 388 + 114 = 502.</p> <p><b>Итерация 9:</b><br /> Сумма цифр числа 502 равна 5+0+2=7.<br /> Вычитаем из 502: 502 - 7*6 = 502 - 42 = 460.</p> <p><b>Итерация 10:</b><br /> Сумма цифр числа 460 равна 4+6+0=10.<br /> Прибавляем к 460: 460 + 10*6 = 460 + 60 = 520.</p> <p><b>Итерация 11:</b><br /> Сумма цифр числа 520 равна 5+2+0=7.<br /> Вычитаем из 520: 520 - 7*6 = 520 - 42 = 478.</p> <p><b>Итерация 12:</b><br /> Сумма цифр числа 478 равна 4+7+8=19.<br /> Прибавляем к 478: 478 + 19*6 = 478 + 114 = 592.</p> <p><b>Итерация 13:</b><br /> Сумма цифр числа 592 равна 5+9+2=16.<br /> Прибавляем к 592: 592 + 16*6 = 592 + 96 = 688.</p> <p><b>Итерация 14:</b><br /> Сумма цифр числа 688 равна 6+8+8=22.<br /> Прибавляем к 688: 688 + 22*6 = 688 + 132 = 820.</p> <p>После 14 итераций мы получили число 820. Оно не равно 100. Таким образом, невозможно получить число 100 из числа 322 преобразованиями, описанными в условии.</p> <p><b>б) Можно ли такими преобразованиями из числа 322 получить число 104?</b></p> <p>Для ответа на этот вопрос снова проведем несколько итераций:</p> <p><b>Итерация 1:</b><br /> Сумма цифр числа 322 равна 3+2+2=7.<br /> Вычитаем из 322: 322 - 7*6 = 322 - 42 = 280.</p> <p><b>Итерация 2:</b><br /> Сумма цифр числа 280 равна 2+8+0=10.<br /> Прибавляем к 280: 280 + 10*6 = 280 + 60 = 340.</p> <p><b>Итерация 3:</b><br /> Сумма цифр числа 340 равна 3+4+0=7.<br /> Вычитаем из 340: 340 - 7*6 = 340 - 42 = 298.</p> <p><b>Итерация 4:</b><br /> Сумма цифр числа 298 равна 2+9+8=19.<br /> Прибавляем к 298: 298 + 19*6 = 298 + 114 = 412.</p> <p><b>Итерация 5:</b><br /> Сумма цифр числа 412 равна 4+1+2=7.<br /> Вычитаем из 412: 412 - 7*6 = 412 - 42 = 370.</p> <p><b>Итерация 6:</b><br /> Сумма цифр числа 370 равна 3+7+0=10.<br /> Прибавляем к 370: 370 + 10*6 = 370 + 60 = 430.</p> <p><b>Итерация 7:</b><br /> Сумма цифр числа 430 равна 4+3+0=7.<br /> Вычитаем из 430: 430 - 7*6 = 430 - 42 = 388.</p> <p><b>Итерация 8:</b><br /> Сумма цифр числа 388 равна 3+8+8=19.<br /> Прибавляем к 388: 388 + 19*6 = 388 + 114 = 502.</p> <p><b>Итерация 9:</b><br /> Сумма цифр числа 502 равна 5+0+2=7.<br /> Вычитаем из 502: 502 - 7*6 = 502 - 42 = 460.</p> <p><b>Итерация 10:</b><br /> Сумма цифр числа 460 равна 4+6+0=10.<br /> Прибавляем к 460: 460 + 10*6 = 460 + 60 = 520.</p> <p><b>Итерация 11:</b><br /> Сумма цифр числа 520 равна 5+2+0=7.<br /> Вычитаем из 520: 520 - 7*6 = 520 - 42 = 478.</p> <p><b>Итерация 12:</b><br /> Сумма цифр числа 478 равна 4+7+8=19.<br /> Прибавляем к 478: 478 + 19*6 = 478 + 114 = 592.</p> <p><b>Итерация 13:</b><br /> Сумма цифр числа 592 равна 5+9+2=16.<br /> Прибавляем к 592: 592 + 16*6 = 592 + 96 = 688.</p> <p><b>Итерация 14:</b><br /> Сумма цифр числа 688 равна 6+8+8=22.<br /> Вычитаем из 688: 688 - 22*6 = 688 - 132 = 556.</p> <p><b>Итерация 15:</b><br /> Сумма цифр числа 556 равна 5+5+6=16.<br /> Прибавляем к 556: 556 + 16*6 = 556 + 96 = 652.</p> <p>После 15 итераций мы получили число 652. Оно не равно 104. Следовательно, невозможно получить число 104 из числа 322 преобразованиями, описанными в условии.</p> <p><b>в) Какое наименьшее число можно получить из числа 322 такими преобразованиями?</b></p> <p>Для нахождения наименьшего числа, которое можно получить из числа 322 преобразованиями, описанными в условии, нам необходимо проделать все возможные варианты.</p> <p><b>Итерация 1:</b><br /> Сумма цифр числа 322 равна 3+2+2=7.<br /> Вычитаем из 322: 322 - 7*6 = 322 - 42 = 280.</p> <p><b>Итерация 2:</b><br /> Сумма цифр числа 280 равна 2+8+0=10.<br /> Прибавляем к 280: 280 + 10*6 = 280 + 60 = 340.</p> <p><b>Итерация 3:</b><br /> Сумма цифр числа 340 равна 3+4+0=7.<br /> Вычитаем из 340: 340 - 7*6 = 340 - 42 = 298.</p> <p><b>Итерация 4:</b><br /> Сумма цифр числа 298 равна 2+9+8=19.<br /> Прибавляем к 298: 298 + 19*6 = 298 + 114 = 412.</p> <p><b>Итерация 5:</b><br /> Сумма цифр числа 412 равна 4+1+2=7.<br /> Вычитаем из 412: 412 - 7*6 = 412 - 42 = 370.</p> <p><b>Итерация 6:</b><br /> Сумма цифр числа 370 равна 3+7+0=10.<br /> Прибавляем к 370: 370 + 10*6 = 370 + 60 = 430.</p> <p><b>Итерация 7:</b><br /> Сумма цифр числа 430 равна 4+3+0=7.<br /> Вычитаем из 430: 430 - 7*6 = 430 - 42 = 388.</p> <p><b>Итерация 8:</b><br /> Сумма цифр числа 388 равна 3+8+8=19.<br /> Прибавляем к 388: 388 + 19*6 = 388 + 114 = 502.</p> <p><b>Итерация 9:</b><br /> Сумма цифр числа 502 равна 5+0+2=7.<br /> Вычитаем из 502: 502 - 7*6 = 502 - 42 = 460.</p> <p><b>Итерация 10:</b><br /> Сумма цифр числа 460 равна 4+6+0=10.<br /> Прибавляем к 460: 460 + 10*6 = 460 + 60 = 520.</p> <p><b>Итерация 11:</b><br /> Сумма цифр числа 520 равна 5+2+0=7.<br /> Вычитаем из 520: 520 - 7*6 = 520 - 42 = 478.</p> <p><b>Итерация 12:</b><br /> Сумма цифр числа 478 равна 4+7+8=19.<br /> Прибавляем к 478: 478 + 19*6 = 478 + 114 = 592.</p> <p><b>Итерация 13:</b><br /> Сумма цифр числа 592 равна 5+9+2=16.<br /> Прибавляем к 592: 592 + 16*6 = 592 + 96 = 688.</p> <p><b>Итерация 14:</b><br /> Сумма цифр числа 688 равна 6+8+8=22.<br /> Вы