Для решения данной задачи мы будем использовать законы Ньютона и уравнения движения материальной точки. Сначала найдем ускорение грузовой машины-буксира по пройденному расстоянию и времени: $$a = frac{2 cdot Delta x}{Delta t^2} = frac{2 cdot 950}{(1.2)^2} approx 661.11 : text{м/c}^2$$ Теперь определим силу, действующую на буксир по закону Ньютона: $$F = m cdot a$$ Сила, действующая на буксир, состоит из силы сопротивления, силы трения и силы упругости троса. Трос действует на буксир силой, противоположной его удлинению. Сила упругости троса равна: $$F_{text{упр}} = k cdot Delta x$$ Здесь $$k$$ - коэффициент упругости троса, а $$Delta x$$ - удлинение троса. Из задачи известен коэффициент упругости троса: $$k = 1.8 : text{МН/м}$$ Удлинение троса составляет 2 мм, что равно $$0.002 : text{м}$$ Сила трения можно определить, используя коэффициент трения и нормальную силу давления: $$F_{text{тр}} = mu cdot F_{text{н}}$$ Так как дорожное покрытие гладкое, то коэффициент трения равен нулю ($$mu = 0$$). Нормальная сила давления равна силе тяжести ошинованной машины: $$F_{text{н}} = m_{text{л}} cdot g$$ Где $$m_{text{л}}$$ - масса легковой машины, а $$g$$ - ускорение свободного падения. Таким образом, можем записать уравнение сил: $$F= F_{text{сопр}} + F_{text{тр}} + F_{text{упр}} = m cdot a$$ Подставим значения: $$m cdot a = 0.002 cdot k + m_{text{л}} cdot g$$ Найдем всё, что нам известно: - $$k = 1.8 , text{МН/м} = 1.8 cdot 10^6 , text{Н/м}$$ - $$Delta x = 2 , text{мм} = 0.002 , text{м}$$ - $$m_{text{л}}$$ - неизвестная масса легковой машины - $$g = 9.8 , text{м/c}^2$$ Теперь у нас есть уравнение с одной неизвестной, которое мы можем решить: $$m cdot a = 0.002 cdot k + m_{text{л}} cdot g$$ Выразим $$m_{text{л}}$$: $$m_{text{л}} = frac{m cdot a - 0.002 cdot k}{g}$$ Подставим известные значения: $$m_{text{л}} = frac{m cdot 661.11 - 0.002 cdot (1.8 cdot 10^6)}{9.8}$$ Теперь можем найти массу легковой машины.