Для решения данной задачи воспользуемся законом Гука для упругого троса: $$ F = k cdot x, $$ где $F$ - сила натяжения троса, $k$ - коэффициент упругости троса, $x$ - удлинение троса. Масса легковой машины связана с нормальной силой натяжения троса через второй закон Ньютона: $$ F = m cdot a, $$ где $m$ - масса легковой машины, $a$ - ускорение легковой машины. Ускорение легковой машины можно выразить через скорость и время движения: $$ a = frac{v}{t}, $$ где $v$ - скорость машины, $t$ - время движения. В данной задаче скорость машины равномерная и можно найти её через известное расстояние и время: $$ v = frac{s}{t}, $$ где $s$ - путь, $t$ - время. Используя полученные выражения, найдем массу легковой машины. В задаче дано: $k = 1.4$ МН/м, $x = 2$ мм = $0.002$ м, $s = 950$ м, $t = 1.2$ мин = $1.2 cdot 60$ сек = $72$ сек. Подставим данные в формулу для ускорения: $$ a = frac{v}{t} = frac{s}{t}. $$ Распишем закон Гука для упругого троса: $$ F = k cdot x. $$ Распишем второй закон Ньютона: $$ F = m cdot a. $$ Подставим найденное значение ускорения в формулу для силы натяжения: $$ F = m cdot left(frac{s}{t}right). $$ Подставим туда формулу для силы по закону Гука: $$ m cdot left(frac{s}{t}right) = k cdot x. $$ Разделим обе части уравнения на $left(frac{s}{t}right)$, чтобы выразить массу легковой машины: $$ m = frac{k cdot x}{frac{s}{t}} = frac{k cdot x cdot t}{s}. $$ Подставим известные значения и проведем вычисления: $$ m = frac{1.4 cdot 10^6 cdot 0.002 cdot 72}{950}. $$ После выполнения всех вычислений, получим: $$ m approx 268.8 , text{кг}. $$ Значение массы легковой машины составляет примерно 268.8 кг.