Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения импульса. Закон сохранения импульса заключается в том, что если на систему не действуют внешние силы, то сумма всех импульсов системы остается неизменной. В данной задаче рассмотрим две системы: первая система состоит из пули массой М и шарика массой М, а вторая система состоит из пули массой М и шарика массой 9M. Пусть до столкновения масса пули равна М, а её скорость равна V. Масса и скорость шарика также равны М и V соответственно. После столкновения пуля застревает в шарике. По закону сохранения импульса сумма импульсов движущихся тел до и после столкновения должна быть равна: М * V + М * 0 = (М + М) * V2, где V2 - скорость системы после столкновения. Выразим V2: V2 = М * V / (2 * М) = V / 2. Пусть для второй системы масса пули также равна М, а масса шарика составляет 9М. Скорость пули равна V1. После столкновения пуля также застревает в шарике. По закону сохранения импульса сумма импульсов движущихся тел до и после столкновения должна быть равна: М * V1 + 9М * 0 = (М + 9М) * V3, где V3 - скорость системы после столкновения. Выразим V3: V3 = М * V1 / (10 * М) = V1 / 10. Итак, у нас есть скорость V2 после столкновения для первой системы (V2 = V / 2) и скорость V3 после столкновения для второй системы (V3 = V1 / 10). Теперь найдем отношение V3 к V2: V3 / V2 = (V1 / 10) / (V /2) = (V1 * 2) / (10 * V) = V1 / (5 * V). Итак, отношение V1 к V равно V1 / (5 * V). Таким образом, отношение V1 к V равно V1 / (5 * V) = V1 / (5 * V).