Для решения задачи нам необходимо найти точки пересечения графиков данных гипербол и затем вычислить абсциссу середины отрезка, соединяющего эти точки. Исходные гиперболы: 1) y = 3/(3x - 7) + c 2) y = 3/3x - 23 Для начала найдём точки пересечения графиков этих гипербол. Подставим y из второго уравнения в первое и уравняем значения x: 3/(3x - 7) + c = 3/3x - 23 Упростим выражение: 3/(3x - 7) + c = 1/x - 23 Умножим оба выражения на 3x(3x - 7), чтобы избавиться от знаменателей: 9 + 3cx(3x - 7) = 3(3x - 7) - 69x(3x - 7) Раскроем скобки: 9 + 9cx^2 - 21cx = 9x - 21 - 207x^2 + 483x Получим квадратное уравнение: 210x^2 - (9 + 483)x + 9 - 21 = 0 210x^2 - 492x - 12 = 0 Упростим выражение, разделив все коэффициенты на 6: 35x^2 - 82x - 2 = 0 Для решения этого квадратного уравнения воспользуемся формулой дискриминанта: D = b^2 - 4ac где a = 35, b = -82, c = -2. Вычислим дискриминант: D = (-82)^2 - 4 * 35 * (-2) D = 6724 + 280 D = 6724 + 280 D = 7004 Так как дискриминант больше нуля, то у уравнения есть два действительных корня x1 и x2. Теперь можем вычислить сами значения этих корней с помощью формулы корней квадратного уравнения: x1 = (-b + sqrt(D))/(2a) x2 = (-b - sqrt(D))/(2a) Подставим значения коэффициентов и вычислим корни: x1 = (-(-82) + sqrt(7004))/(2 * 35) x1 = (82 + sqrt(7004))/70 x2 = (-(-82) - sqrt(7004))/(2 * 35) x2 = (82 - sqrt(7004))/70 Теперь наша задача - найти абсциссу середины отрезка AB, соединяющего эти точки. Абсцисса середины отрезка вычисляется по формуле: xср = (x1 + x2)/2 Подставим значения корней и вычислим абсциссу середины отрезка AB: xср = ((82 + sqrt(7004))/70 + (82 - sqrt(7004))/70)/2 xср = (164/70)/2 xср = 82/70 xср = 41/35 Таким образом, абсцисса середины отрезка AB равна 41/35.