Для решения данной задачи нужно найти абсциссы точек пересечения графиков уравнений y = 3/(3x - 7) + c и y = 3/(3x - 23), а затем найти середину отрезка между этими точками. 1. Начнем с поиска точек пересечения графиков уравнений. Для этого приравняем значения y: 3/(3x - 7) + c = 3/(3x - 23) Перейдем к общему знаменателю: (3(3x - 23) + c(3x - 7))/(3x - 7)(3x - 23) = 3/(3x - 7) Распространим скобки: (9x - 69 + 3cx - 7c)/(9x^2 - 45x - 161x + 161) = 3/(3x - 7) Умножим обе части уравнения на (3x - 7)(9x^2 - 45x - 161x + 161): (9x - 69 + 3cx - 7c)(3) = 3(9x^2 - 45x - 161x + 161) Распространим скобки и упростим уравнение: 27x - 207 + 9cx - 21c = 27x^2 - 135x - 483x + 483 Сгруппируем и упростим: 27x^2 - 162x - 27c - 207 - 135x + 483x - 483 = 0 Соберем все члены в одну сторону уравнения: 27x^2 - 315x - 27c - 690 = 0 2. Теперь нужно найти абсциссы точек пересечения гипербол. Вернемся к первому уравнению y = 3/(3x - 7) + c Для учета наличия некоторого ненулевого числа c сделаем замену y = y + c. Имеем: y + c = 3/(3x - 7) Перейдем к общему знаменателю: (y(3x - 7) + c(3x - 7))/ (3x - 7) = 3 Распространим скобки: 3xy - 7y + 3cx - 7c = 3 3. Теперь найдем абсциссы точек пересечения графиков этих уравнений. Решим полученное уравнение методом подстановки: 27x^2 - 315x - 27c - 690 = 0 Выберем, например, x = 1: 27(1)^2 - 315(1) - 27c - 690 = 0 27 - 315 - 27c - 690 = 0 -972 - 27c = 0 -27c = 972 c = -36 Теперь подставим значение c = -36 в уравнение и решим его. 27x^2 - 315x - 27(-36) - 690 = 0 27x^2 - 315x + 972 - 690 = 0 27x^2 - 315x + 282 = 0 Воспользуемся формулой дискриминанта для квадратного уравнения: D = b^2 - 4ac = (-315)^2 - 4*27*282 = 99225 - 30384 = 68841 Так как дискриминант больше нуля, у уравнения есть два действительных корня: x1 = (-b + sqrt(D))/(2a) = (315 + sqrt(68841))/(54) ≈ 11.52 x2 = (-b - sqrt(D))/(2a) = (315 - sqrt(68841))/(54) ≈ -6.85 4. Теперь найдем соответствующие значения y для этих абсцисс. Для первого корня x1 = 11.52: y1 = 3/(3*11.52 - 7) + (-36) ≈ 0.13 Для второго корня x2 = -6.85: y2 = 3/(3*-6.85 - 7) + (-36) ≈ -0.21 Итак, точки A и B имеют координаты (11.52, 0.13) и (-6.85, -0.21) соответственно. 5. Найдем абсциссу середины отрезка AB. Формула для нахождения середины отрезка между двумя точками (x1, y1) и (x2, y2): xсред = (x1 + x2)/2 Подставим значения x1 и x2: xсред = (11.52 + (-6.85))/2 = 2.33/2 ≈ 1.17 Таким образом, абсцисса середины отрезка AB равна примерно 1.17.