Исходя из условия задачи, у нас есть две гиперболы: 1) y = (3/(3x - 5)) + c, 2) y = (3x - 7). Нам нужно найти абсциссу середины отрезка AB. Для начала найдём координаты точек пересечения этих двух гипербол. Подставим уравнение второй гиперболы в первое уравнение: (3/(3x - 5)) + c = (3x - 7). Распределим слагаемые: (3/(3x - 5)) = (3x - 7) - c. Упростим уравнение, умножив обе части на (3x - 5): 3 = (3x - 7)(3x - 5) - c(3x - 5). Раскроем скобки: 3 = 9x^2 - 36x + 35 - 3cx + 5c. 3 = 9x^2 - 3cx - 36x + 5c + 35. Перенесём все слагаемые в одну часть уравнения: 9x^2 - 3cx - 36x + 5c - 32 = 0. Это уравнение является квадратным, где коэффициенты a, b и c равны: a = 9, b = -3c - 36, c = 5c - 32. Решим это квадратное уравнение относительно x при различных значениях c, чтобы найти точки пересечения A и B. Для этого воспользуемся формулой дискриминанта: D = b^2 - 4ac. Подставим значения a, b и c: D = (-3c - 36)^2 - 4 * 9 * (5c - 32). Упростим выражение: D = 9c^2 + 216c + 1296 - 180c + 1152. D = 9c^2 + 36c + 2448. Теперь найдем корни уравнения при помощи формулы: x = (-b ± √D) / (2a). Подставим значения a, b и D: x = (-(-3c - 36) ± √(9c^2 + 36c + 2448)) / (2 * 9). x = (3c + 36 ± √(9c^2 + 36c + 2448)) / 18. Получили два значения x, которые соответствуют точкам A и B, соответственно. Теперь нужно найти середину отрезка AB, воспользуемся формулой для нахождения координат середины отрезка: x_mid = (x_A + x_B) / 2. Подставим значения x_A и x_B: x_mid = ((3c + 36) + (3c + 36)) / 2 / 18. x_mid = (6c + 72) / 36. x_mid = (c + 12) / 6. Итак, абсцисса середины отрезка AB равна (c + 12) / 6. Ответ: абсцисса середины отрезка AB равна (c + 12) / 6.