Давайте разберемся с этой задачей по шагам. У нас есть 26 учеников, которые сидят по двое за партой. Значит, всего у нас 26*2 = 52 парты. Все ученики заявили, что "все сидящие не за одной партой со мной получили четверки". Это означает, что каждый ученик сказал правду о своей оценке, только если он получил пятёрку. Допустим, все ученики получили пятёрки. Тогда каждый из них говорит правду и говорит, что все сидящие не за его партой получили четверки. Но это невозможно, потому что есть ученики, которые не могут сказать это правильное утверждение, так как они сидят себе одни за партой. Значит, мы можем предположить, что не все ученики получили пятёрки, и некоторые из них получили четвёрки. Пусть количество учеников, получивших пятёрки, будет равно х, а количество учеников, получивших четвёрки, будет равно 26-х. Теперь мы можем рассмотреть утверждение каждого ученика и выяснить, при каком значении х все ученики говорят правду. Если ученик получил пятёрку, то он сидит сейчас с учениками, которые получили четвёрки. Если он говорит правду, то он утверждает, что все сидящие не за его партой получили четвёрки. Но таких учеников у нас х-1, потому что сам ученик с пятёркой считается сидяющим за его партой. Значит, это утверждение должно быть верным. Если ученик получил четвёрку, то он сидит сейчас с учеником, который тоже получил четвёрку. Если он говорит правду, то он утверждает, что этот ученик получил четвёрку. Но таких учеников у нас (26-х-1), потому что сам ученик с четвёркой считается сидящим за его партой. Значит, это утверждение должно быть верным. Исходя из этих рассуждений, мы можем записать следующую систему уравнений: х = 26 - х - 1 26 - х = х - 1 Решая эту систему, получим: 2х = 27 х = 27/2 х = 13.5 Так как должно быть целое количество учеников, то мы округляем значение х до ближайшего целого числа. Ответ: х = 14. Значит, 14 учеников получили пятёрки, а 26-14 = 12 учеников получили четвёрки. Ответ: за эту самостоятельную работу было выставлено 12 четвёрок.