Пусть исходное шестизначное натуральное число состоит из цифр A, B, C, D, E и F. Согласно условию задачи, из этого числа удалили последнюю цифру F и получили новое шестизначное число ABCDE. Затем, по условию задачи, мы сложили исходное число с новым числом ABCDE и получили результат 787878. Мы можем записать это в виде следующего уравнения: A * 100000 + B * 10000 + C * 1000 + D * 100 + E * 10 + F + ABCDE = 787878. Заметим, что ABCDE включает последнюю цифру F. Таким образом, мы можем записать ABCDE как F * 10000 + ABCD. Подставляем это выражение в уравнение: A * 100000 + B * 10000 + C * 1000 + D * 100 + E * 10 + F + F * 10000 + ABCD = 787878. Упрощаем это уравнение: 100001 * A + 10001 * B + 1001 * C + 101 * D + 11 * E + 10001 * F + ABCD = 787878. Теперь рассмотрим, какие значения могут принимать цифры A, B, C, D, E и F. Мы знаем, что ABCDE является новым шестизначным числом, поэтому оно меньше или равно 999999. Значит, F * 10000 + ABCD меньше или равно 999999. Поскольку новое число ABCDE меньше или равно 999999, значение разряда F должно быть меньше или равно 9. Попробуем последовательно пройти значения разряда F от 0 до 9 и найти значения разрядов A, B, C, D и E, которые удовлетворяют уравнению: 100001 * A + 10001 * B + 1001 * C + 101 * D + 11 * E + 10001 * F + ABCD = 787878. При F = 0: 100001 * A + 10001 * B + 1001 * C + 101 * D + 11 * E + 0 + ABCD = 787878. 100001 * A + 10001 * B + 1001 * C + 101 * D + 11 * E + ABCD = 787878. Заметим, что сумма A + B + C + D + E уже больше 78, так как даже в случае, если все эти цифры равны 9 (максимальное значение), мы получим 9 + 9 + 9 + 9 + 9 = 45. Это меньше 78. Таким образом, когда F = 0, мы не можем найти значения разрядов A, B, C, D и E, которые удовлетворяют уравнению. При F = 1: 100001 * A + 10001 * B + 1001 * C + 101 * D + 11 * E + 10001 + ABCD = 787878. 100001 * A + 10001 * B + 1001 * C + 101 * D + 11 * E + ABCD = 776877. Получаем следующую сумму: 100001 * A + 10001 * B + 1001 * C + 101 * D + 11 * E + ABCD = 776877. Заметим, что сумма A + B + C + D + E уже больше 77. Попробуем продолжить расчеты для других значений F: При F = 2: 100001 * A + 10001 * B + 1001 * C + 101 * D + 11 * E + 20002 + ABCD = 787878. 100001 * A + 10001 * B + 1001 * C + 101 * D + 11 * E + ABCD = 767876. Сумма A + B + C + D + E уже больше 76. При F = 3: 100001 * A + 10001 * B + 1001 * C + 101 * D + 11 * E + 30003 + ABCD = 787878. 100001 * A + 10001 * B + 1001 * C + 101 * D + 11 * E + ABCD = 758875. Сумма A + B + C + D + E уже больше 75. Продолжая таким образом, мы можем заметить, что сумма A + B + C + D + E при каждом следующем значении F будет меньше суммы на предыдущем шаге. Это указывает на то, что значения F от 0 до 9 уже не удовлетворяют уравнению. Следовательно, не существует такого шестизначного числа, которое при сложении с числом, полученным удалением последней цифры исходного числа, дает результат 787878.