Дано: - В числовом наборе 9 ненулевых чисел - Среднее арифметическое чисел в наборе составило 21,63 - Медиана числового набора больше среднего арифметического на столько же, на сколько целая часть среднего арифметического отличается от количества чисел в наборе. Нужно найти разницу между средним арифметическим и медианой, если каждое число в наборе увеличить в 6 раз. Решение: 1. Найдем сумму всех чисел в наборе. Пусть это будет S. 2. Найдем количество чисел в наборе, пусть это будет N. 3. Разделим сумму S на количество чисел N, чтобы найти среднее арифметическое. Среднее арифметическое = S/N = 21,63 4. Найдем целую часть среднего арифметического. Пусть это будет M. 5. Найдем медиану числового набора. 6. Увеличим каждое число в наборе в 6 раз. 7. Найдем новую сумму всех чисел в наборе после увеличения. 8. Найдем новое количество чисел в наборе. 9. Разделим новую сумму на новое количество чисел, чтобы найти новое среднее арифметическое. 10. Найдем разницу между новым средним арифметическим и новой медианой. Поехали по шагам: 1. Выразим сумму чисел в наборе через среднее арифметическое и количество чисел: S = (среднее арифметическое) * (количество чисел) S = 21,63 * N 2. Так как медиана числового набора больше среднего арифметического на столько же, на сколько целая часть среднего арифметического отличается от количества чисел в наборе, то: Медиана = Среднее арифметическое + (N - М), где М - целая часть среднего арифметического. 3. Увеличим каждое число в наборе в 6 раз: Каждое число * 6 4. Найдем новую сумму чисел в наборе после увеличения: Новая сумма = (Каждое число * 6) + (Каждое число * 6) + ... + (Каждое число * 6) = Каждое число * 6 * N 5. Найдем новое количество чисел в наборе. Оно остается неизменным, так как в наборе по-прежнему 9 чисел. 6. Разделим новую сумму на новое количество чисел, чтобы найти новое среднее арифметическое: Новое среднее арифметическое = (Новая сумма) / (новое количество чисел) = (Каждое число * 6 * N) / 9 7. Для нахождения новой медианы нужно учитывать, что числа в наборе увеличились в 6 раз. То есть, новая медиана будет равна старой медиане * 6. 8. Найдем разницу между новым средним арифметическим и новой медианой: Разница = (Новое среднее арифметическое) - (Новая медиана) У нас есть все формулы, теперь посчитаем значения: 1. Известно, что среднее арифметическое = 21,63: S = 21,63 * N 2. Медиана = Среднее арифметическое + (N - М) 3. Новая сумма = (Каждое число * 6) * N 4. Новое среднее арифметическое = (Новая сумма) / 9 5. Новая медиана = Медиана * 6 6. Разница = (Новое среднее арифметическое) - (Новая медиана) Таким образом, найдем значение разницы между средним арифметическим и медианой, если каждое число в наборе увеличить в 6 раз.