Пусть каждое число числового набора увеличивается в 5 раз. Обозначим новое число каждого элемента набора через x. Тогда общая сумма нового числового набора равна: Сумма = 9 * x. Мы знаем, что среднее арифметическое числового набора равно 20.45. Запишем это в уравнении: 9 * x / 9 = 20.45. Упростим уравнение: x = 20.45. Теперь перейдем к медиане числового набора. По определению медианы, она равна среднему значению двух центральных чисел, если количество чисел нечетное, или равна центральному числу, если количество чисел четное. В нашем случае количество чисел равно 9, поэтому медиана равна пятому по порядку числу в отсортированном наборе. Поскольку каждое число увеличивается в 5 раз, новый набор будет иметь следующий вид: Новый набор = {5x, 5x, 5x, 5x, 5x, 5x, 5x, 5x, 5x}. Отсортируем новый набор: {5x, 5x, 5x, 5x, 5x, 5x, 5x, 5x, 5x} = {5x, 5x, 5x, 5x, 5x, 5x, 5x, 5x, 5x}. Пятый по порядку элемент равен 5x, поэтому медиана нового набора равна 5x. Теперь найдем разницу между средним арифметическим и медианой: Разница = (5x) - (20.45). Подставим значение x: Разница = (5 * 20.45) - 20.45. Разложим выражение: Разница = 102.25 - 20.45. Разница = 81.8. Таким образом, если каждое число набора увеличить в 5 раз, разница между средним арифметическим и медианой будет равна 81.8.