Дан числовой набор из 9 ненулевых чисел. Среднее арифметическое чисел в наборе равно 20.45. Известно, что медиана числового набора больше среднего арифметического чисел в наборе на столько же. Чтобы решить эту задачу, нам необходимо найти значения среднего арифметического и медианы числового набора. Затем мы сможем использовать полученные значения для нахождения конкретных чисел в наборе. Зная, что среднее арифметическое чисел в наборе равно 20.45, мы можем записать следующее уравнение: (число1 + число2 + число3 + число4 + число5 + число6 + число7 + число8 + число9) / 9 = 20.45 Для упрощения уравнения, допустим, что число1, число2, число3, число4, число5, число6, число7, число8 и число9 обозначаются как x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8 и x9 соответственно. (x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 + x7 + x8 + x9) / 9 = 20.45 Теперь, учитывая, что медиана числового набора больше среднего арифметического на ту же величину, мы можем записать следующее уравнение: медиана = среднее арифметическое + разница Так как разница между медианой и средним арифметическим равна, предположим, разница обозначается как k. медиана = 20.45 + k Таким образом, медиана числового набора будет равным 20.45 + k. Теперь, чтобы найти значения чисел в наборе, мы можем использовать полученные уравнения. Из уравнения (x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 + x7 + x8 + x9) / 9 = 20.45, мы можем сделать вывод, что сумма чисел в наборе равна 20.45 * 9 = 184.05. Теперь у нас есть два уравнения: 1. (x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 + x7 + x8 + x9) / 9 = 20.45 2. медиана = 20.45 + k Зная, что сумма чисел в наборе равна 184.05, мы можем использовать эту информацию, чтобы найти значения чисел в наборе. Рассмотрим случай, когда числовой набор состоит только из чисел больше среднего арифметического. В этом случае медиана должна быть больше среднего арифметического на ту же величину, и разница между медианой и средним арифметическим будет положительной. Пусть все числа в наборе будут равными 23, тогда сумма чисел будет равна 23 * 9 = 207. Но среднее арифметическое должно быть равно 20.45, что не совпадает с условием задачи. Таким образом, все числа в наборе не могут быть больше среднего арифметического. Теперь рассмотрим случай, когда все числа в наборе меньше среднего арифметического. В этом случае медиана должна быть больше среднего арифметического на ту же величину, и разница между медианой и средним арифметическим будет положительной. Пусть все числа в наборе будут равными 18, тогда сумма чисел будет равна 18 * 9 = 162. Среднее арифметическое равно 162 / 9 = 18, что не совпадает с условием задачи. Таким образом, все числа в наборе не могут быть меньше среднего арифметического. Значит, в числовом наборе должны быть как числа больше среднего арифметического, так и числа меньше среднего арифметического. Предположим, что среднее арифметическое равно 20.45. Мы можем попробовать разные значения для разницы k, чтобы найти числа в наборе. Рассмотрим случай, когда k равно 1. Тогда медиана будет равна 20.45 + 1 = 21.45. Пусть в числовом наборе первые 4 числа будут равными 18, а последние 5 чисел будут равными 21.45. Тогда сумма чисел будет равна (18 + 18 + 18 + 18 + 21.45 + 21.45 + 21.45 + 21.45 + 21.45) = (4 * 18 + 5 * 21.45) = 72 + 107.25 = 179.25. Среднее арифметическое чисел будет равно 179.25 / 9 = 19.9167, что не совпадает с условием задачи. Расчет для других значений разницы k показывает, что нет таких чисел в наборе, которые бы удовлетворяли условиям задачи. Таким образом, задача не имеет решений. Различные значения разницы k приводят к невозможности составить числовой набор, удовлетворяющий условиям задачи.