Для решения данной задачи нам необходимо найти значения медианы и среднего арифметического числового набора. Из условия задачи известно, что среднее арифметическое чисел равно 23,2. Предположим, что сумма всех чисел равна S. Тогда, учитывая, что количество чисел равно 8, имеем: S/8 = 23,2 S = 23,2 * 8 S = 185,6 Теперь нам необходимо определить целую часть среднего арифметического и количество чисел в числовом наборе. Целая часть среднего арифметического равна: 23 (поскольку 23.2 – это число не с округлением до ближайшего целого). Теперь у нас есть все данные, чтобы найти разницу между медианой и средним арифметическим: Разница = Среднее арифметическое - Медиана = 23.2 - Медиана Так как количество чисел в наборе равно 8, целая часть среднего арифметического также равна 8. То есть наша разница равна: Разница = 23.2 - Медиана = 8 Теперь нам необходимо каждое число в наборе увеличить на 7 раз. Поскольку сумма всех чисел равна 185,6, умножим каждое число на 7: S * 7 = 185.6 * 7 S * 7 = 1299.2 Теперь нам необходимо найти новое среднее арифметическое и новую медиану числового набора после увеличения каждого числа на 7 раз. Новое среднее арифметическое: Сумма нового набора после увеличения = S * 7 = 1299.2 Новое среднее арифметическое = Сумма нового набора после увеличения / Количество чисел = 1299.2 / 8 Теперь у нас есть все необходимые данные, чтобы найти новое среднее арифметическое и медиану. Итак, новое среднее арифметическое: Новое среднее арифметическое = 1299.2 / 8 Новое среднее арифметическое = 162.4 Теперь найдем новую медиану. Так как мы увеличиваем каждое число на 7 раз, то каждое число в новом наборе будет равно исходному числу, умноженному на 7. Теперь у нас есть новое среднее арифметическое (162.4) и новая медиана, которая больше среднего арифметического на 8. Мы можем использовать эти данные, чтобы составить систему уравнений и найти новый набор чисел. Мы знаем, что сумма новых чисел равна 1299.2: 7a + 7b + 7c + 7d + 7e + 7f + 7g + 7h = 1299.2 Мы также знаем, что новое среднее арифметическое равно 162.4: (7a + 7b + 7c + 7d + 7e + 7f + 7g + 7h) / 8 = 162.4 И, наконец, мы знаем, что разница между медианой и средним арифметическим равна 8: Медиана - 162.4 = 8 Теперь мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти новый набор чисел. Суммируем первые два уравнения: 7a + 7b + 7c + 7d + 7e + 7f + 7g + 7h + (7a + 7b + 7c + 7d + 7e + 7f + 7g + 7h) = 1299.2 + 162.4 14a + 14b + 14c + 14d + 14e + 14f + 14g + 14h = 1461.6 Делим оба выражения на 14: a + b + c + d + e + f + g + h = 1461.6 / 14 a + b + c + d + e + f + g + h = 104.4 Теперь выразим h через a, b, c, d, e, f и g из третьего уравнения: Медиана = 162.4 + 8 Медиана = 170.4 Находим значение h: h = Медиана - (a + b + c + d + e + f + g) h = 170.4 - (a + b + c + d + e + f + g) Подставляем найденное значение h во второе уравнение: (a + b + c + d + e + f + g + h) / 8 = 162.4 (a + b + c + d + e + f + g + (170.4 - (a + b + c + d + e + f + g))) / 8 = 162.4 (8(a + b + c + d + e + f + g) + 170.4 - (a + b + c + d + e + f + g)) / 8 = 162.4 (7(a + b + c + d + e + f + g) + 170.4) / 8 = 162.4 7(a + b + c + d + e + f + g) + 170.4 = 162.4 * 8 7(a + b + c + d + e + f + g) = 1299.2 - 170.4 7(a + b + c + d + e + f + g) = 1128.8 a + b + c + d + e + f + g = 1128.8 / 7 a + b + c + d + e + f + g = 160.97142857142858 Мы нашли значения h и a + b + c + d + e + f + g. Теперь мы можем использовать эти значения, чтобы найти значения оставшихся шести переменных. Имея значение a + b + c + d + e + f + g и h, мы знаем всю сумму чисел в наборе: a + b + c + d + e + f + g + h = 160.97142857142858 + 170.4 Теперь вычислим значение каждой из переменных: a = (160.97142857142858 + 170.4 - h) / 6 b = (160.97142857142858 + 170.4 - h) / 6 c = (160.97142857142858 + 170.4 - h) / 6 d = (160.97142857142858 + 170.4 - h) / 6 e = (160.97142857142858 + 170.4 - h) / 6 f = (160.97142857142858 + 170.4 - h) / 6 g = (160.97142857142858 + 170.4 - h) / 6 Теперь, когда мы найдем значения a, b, c, d, e, f и g, мы можем проверить, соответствуют ли они условиям задачи. Нам известно, что медиана должна быть больше среднего арифметического на 8: Медиана - Среднее арифметическое = 8 (160.97142857142858 + 170.4 - h) / 6 - ((160.97142857142858 + 170.4) / 8) = 8 Мы также знаем, что среднее арифметическое чисел должно быть равно 23.2: (160.97142857142858 + 170.4 - h) / 6 = 23.2 Теперь мы можем решить эти уравнения для h, а затем найти значения a, b, c, d, e, f и g. Решим второе уравнение: (160.97142857142858 + 170.4 - h) / 6 = 23.2 160.97142857142858 + 170.4 - h = 23.2 * 6 331.3714285714286 - h = 139.2 h = 331.3714285714286 - 139.2 h = 192.17142857142858 Теперь, используя значение h, найдем значения a, b, c, d, e, f и g: a = (160.97142857142858 + 170.4 - 192.17142857142858) / 6 b = (160.97142857142858 + 170.4 - 192.17142857142858) / 6 c = (160.97142857142858 + 170.4 - 192.17142857142858) / 6 d = (160.97142857142858 + 170.4 - 192.17142857142858) / 6 e = (160.97142857142858 + 170.4 - 192.17142857142858) / 6 f = (160.97142857142858 + 170.4 - 192.17142857142858) / 6 g = (160.97142857142858 + 170.4 - 192.17142857142858) / 6 Теперь у нас есть значения всех чисел в числовом наборе, увеличенных на 7 раз. Мы можем сравнить эти значения с оригинальными числами, чтобы проверить наш ответ. В заключение, получили новый числовой набор, состоящий из значений a, b, c, d, e, f, g, h. В этом наборе среднее арифметическое равно 23.2, а медиана больше среднего арифметического на 8, как и было требуемо в условии задачи.