Пусть числовой набор будет обозначаться как {a, b, c, d, e, f}, где a, b, c, d, e, f - ненулевые числа. Из условия задачи известно, что среднее арифметическое числового набора равно 23,78: (a + b + c + d + e + f) / 6 = 23,78 Умножим каждое число набора на 6: (6a + 6b + 6c + 6d + 6e + 6f) / 6 = 23,78 Упростим уравнение: 6a + 6b + 6c + 6d + 6e + 6f = 142,68 Делаем вывод, что сумма чисел в увеличенном наборе равна 142,68. Теперь рассмотрим медиану числового набора. Медиана - это такое число в наборе, которое находится посередине, если все числа в наборе упорядочить по возрастанию. Поскольку у нас 6 чисел, медиана будет находиться между третьим и четвертым числом в упорядоченном наборе. Будем считать, что набор упорядочен по возрастанию: a ≤ b ≤ c ≤ d ≤ e ≤ f. Из условия задачи известно, что медиана числового набора больше среднего арифметического на столько же, на сколько целая часть среднего арифметического отличается от количества чисел в наборе. Заметим, что в нашем случае целая часть среднего арифметического равна 23 (23,78 = 23), а количество чисел в наборе равно 6. Тогда медиана должна быть больше среднего арифметического на 6 - 23 = -17. Таким образом, разница между средним арифметическим и медианой составляет -17. Если мы каждое число набора увеличим в 6 раз, то новый набор чисел можно обозначить как {6a, 6b, 6c, 6d, 6e, 6f}. Известно, что сумма чисел в увеличенном наборе равна 142,68: (6a + 6b + 6c + 6d + 6e + 6f) = 142,68 Упростим уравнение: 6(a + b + c + d + e + f) = 142,68 (a + b + c + d + e + f) = 142,68 / 6 (a + b + c + d + e + f) = 23,78 Мы получили, что сумма чисел в увеличенном наборе также равна 23,78. Разница между средним арифметическим и медианой в увеличенном наборе чисел будет такой же, как и в исходном наборе, то есть -17. Таким образом, разница между средним арифметическим и медианой в увеличенном наборе чисел равна -17.