Дано, что в числовом наборе 6 ненулевых чисел, а их среднее арифметическое составляет 23,78. Медиана - это значение, которое находится посередине после упорядочивания чисел по возрастанию. Известно, что медиана этого числового набора больше среднего арифметического на столько же, на сколько целая часть среднего арифметического отличается от количества чисел в наборе. Чтобы найти среднее арифметическое, нужно сложить все числа и поделить полученную сумму на их количество. Зная среднее арифметическое, мы можем узнать сумму всех чисел. В данном случае среднее арифметическое равно 23,78, поэтому сумма всех чисел будет равна 23,78 * 6 = 142,68. Теперь мы знаем, что медиана больше среднего арифметического на столько же, сколько разность целой части среднего арифметического и количества чисел в наборе. Давайте разберемся, что это означает. Целая часть числа - это самое большое целое число, которое не превышает данное число. Например, целая часть числа 5,78 равна 5, а целая часть числа 15 равна 15. В данном случае мы должны вычислить разность между целой частью среднего арифметического (23) и количеством чисел в наборе (6). Разность будет равна 23 - 6 = 17. Теперь мы знаем, что медиана больше среднего арифметического на 17. Чтобы найти новую сумму всех чисел в наборе после увеличения их в 6 раз, нужно умножить каждое число в исходном наборе на 6 и сложить полученные значения. Начнем с умножения каждого числа в исходном наборе на 6: число 1: 1 * 6 = 6 второе число: 2 * 6 = 12 третье число: 3 * 6 = 18 четвертое число: 4 * 6 = 24 пятое число: 5 * 6 = 30 шестое число: 6 * 6 = 36 Теперь сложим все полученные значения: 6 + 12 + 18 + 24 + 30 + 36 = 126 Таким образом, новая сумма всех чисел в наборе составляет 126. Чтобы найти новое среднее арифметическое, нужно разделить новую сумму всех чисел на их количество. В данном случае количество чисел в наборе осталось неизменным и равно 6. Новое среднее арифметическое = 126 / 6 = 21 Разность между средним арифметическим и медианой будет равна разности нового среднего арифметического и медианы после изменения чисел. Мы знаем, что медиана после изменения чисел будет больше нового среднего арифметического на 17, поэтому разность будет равна 17. Таким образом, разница между средним арифметическим и медианой после увеличения каждого числа в наборе в 6 раз будет равна 17.