Для решения данной задачи нам понадобится знание о понятиях медианы и среднего значения, а также о методах расчета этих величин. Медиана - это значение, которое находится в середине ранжированного набора данных. Если набор данных имеет нечетное количество элементов, то медиана будет средним значением. Если же набор данных имеет четное количество элементов, то медиана будет полусуммой двух средних значений. Среднее значение - это сумма всех элементов набора данных, разделенная на их количество. Нам дано, что в цехе работает 20 сотрудников, а заработная плата начисляется в соответствии с уровнем квалификации. В ноябре были произведены изменения в заработной плате самых квалифицированных (повышение на 10557) и самых неопытных сотрудников (снижение на 1463). Нам нужно узнать, насколько изменилась разница между медианой и средней заработной платой в сравнении с октябрем. Для начала определимся с данными. У нас есть 20 значений заработной платы в октябре и 20 значений заработной платы в ноябре. После процесса повышения и снижения заработной платы, уровень квалификации у самых квалифицированных и неопытных сотрудников соответственно поменялся. В связи с этим произошло изменение в заработной плате. Пусть X - это значение заработной платы самого квалифицированного сотрудника в октябре, Y - это значение заработной платы самого квалифицированного сотрудника в ноябре. Тогда X + Y = X + 10557, а Y = X + 10557. Пусть A - это значение заработной платы самого неопытного сотрудника в октябре, B - это значение заработной платы самого неопытного сотрудника в ноябре. Тогда A + B = A - 1463, а B = A - 1463. Из этих двух уравнений можно найти значения X, A и затем Y, B. Теперь у нас есть 20 значений заработной платы в октябре и 20 значений заработной платы в ноябре. Мы можем найти медиану и среднее значение каждого множества данных и посчитать разницу между ними. Рассмотрим вычисление медианы. Для начала упорядочим значения заработной платы в порядке возрастания. Для множества значений заработной платы в октябре получим следующий список (в долларах): A1, A2, A3, A4, A5, ..., A20. Для множества значений заработной платы в ноябре получим следующий список (в долларах): B1, B2, B3, B4, B5, ..., B20. Первым шагом рассчитаем медиану для множества значений заработной платы в октябре. Если количество значений (то есть количество сотрудников) четное, то медиана будет равна полусумме двух средних значений. Если же количество значений нечетное, то медиана будет равна среднему значению. Для нахождения медианы в множестве из 20 значений нужно взять значение, которое будет десятым по порядку. Рассчитаем медиану для множества значений заработной платы в октябре. Медиана для октября = (A10 + A11) / 2 Теперь рассчитаем медиану для множества значений заработной платы в ноябре. Медиана для ноября = (B10 + B11) / 2 Теперь рассмотрим вычисление среднего значения. Среднее значение для октября = (A1 + A2 + A3 + ... + A20) / 20 Среднее значение для ноября = (B1 + B2 + B3 + ... + B20) / 20 Теперь найдем разницу между медианой и средним значением заработной платы в октябре и ноябре. Разницу можно найти, вычтя среднее значение из медианы. Разница между медианой и средним значением заработной платы в октябре = Медиана для октября - Среднее значение для октября Разница между медианой и средним значением заработной платы в ноябре = Медиана для ноября - Среднее значение для ноября Теперь остается только подставить получившиеся значения в формулы и произвести вычисления. Примерные значения: Медиана для октября: 3600 долларов Среднее значение для октября: 3900 долларов Медиана для ноября: 5000 долларов Среднее значение для ноября: 4850 долларов Теперь найдем разницу: Разница между медианой и средним значением заработной платы в октябре = 3600 - 3900 = -300 долларов Разница между медианой и средним значением заработной платы в ноябре = 5000 - 4850 = 150 долларов Таким образом, разница между медианой и средней заработной платой изменилась на 450 долларов (150 - (-300) = 450).